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Logaritme
Bonjour,
j'ai un gros problème avec mon exercice sur les log !
Il faut donc étudier la fonction. Soit la fonction numérique f définie sur ]0 ; +
[ par : f(x) = (8lnx)/x
On note Cf la courbe représentative de f dans un repère orthonormal (O ; 
; 
), d'unité graphique 1 cm.
Je suis bloquée pour les deux questions suivantes qui sont :
1- Sur l'intervalle ]0 ; +[, donner les valeurs de x pour lesquelles ln x < 1. Je ne vois pas du tout comment on fait.
2- Vérifier que : f'(x) = 8 ((1-lnx)/(x²)) (détailler les étapes du calcul).
Merci beaucoup de votre aide.
Mélanie
Excusez moi mais je ne comprend pas ce que vous m'avez dit. Je dois composer par l'inégalité de la fonction exponentielle?? Mais on a pas encore étudier ces fonctions en cours?
1) Comme la fonction exponentielle est strictement croissante sur 
, il s'ensuit que exp(ln x)< exp (1) soit : x< exp(1). Donc on a ln x<1 pour x
]-;e[.
As tu etudie la fonction ln ?
Dans ces cas la tu sais qu'elle est toujours croissante et que ln(e) = 1 non ?
A 1,5 mois du bac, pas vu la fonction exponentielle ?
Si tu n'as pas appris ces formules dans ton cours, tu as alors deux autres méthodes possibles : représentation graphique puis lecture ou bien étude de la fonction différence x
ln x - 1.
Merci !
Mais effectivement on a pas encore étudier la fonction exponentielle, on doit le faire à le rentrée, en principe. En revanche, on a étudier ln et oui j'ai vu ln(e) = 1.
Voilà, merci encore mais est ce que quelqu'un peut répondre à la 2 eme question de mon exercie s'il vous plait?
Bonjour,
j'ai vraiment besoin d'aide car je suis coincée. Voici mon exercice :
La variable x représente le nombre de tonnes de produit qu'une entreprise peut fabriquer en un mois.
On suppose que toute la production mensuelle est vendue.
Le bénéfice réalisé pendant ce mois d eproduction, exprimé en milliers d'euros, est f(x) où f est la fonction f(x) = 8lnx/x
1- Quel est le bénéfice maximal que l'entreprise peut réaliser en un mois? Donner la quantité x de produit fabriqué, arrondie au kg, correspondant à ce bénéfice maximal.
2-a On note R(x) la recette, exprimée en milliers d'euros, résultant de la vente de x tonnes du produit au tarif de 4000 euros la tonne. jUstifier que R(x) = 4x. (Ca j'ai réussi à le faire).
b-Dans le cas du bénéfice mensuel maximal, calculer le pourcentage que représente ce bénéfice par rapport à la recette du mois.
Merci d'avance de votre aide car là je n'y arrive pas du tout.
mélanie
*** message déplacé ***
1.il n'y a pas de difficulté.
il faut chercher pour quel x, f est maximum
donc dérivée = 0
etc....
*** message déplacé ***
sais tu calculer la dérivée d'une fonction ?
la dérivée de f(x) = 8lnx/x ?
*** message déplacé ***
Oui je sais calculer la dérivée mais elle n'est pas définie en 0 donc je ne vois pas comment elle peut être égale à 0. Donc, je suis au point mort.
*** message déplacé ***
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