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logarythme népérien

Posté par
tores
12-05-09 à 11:50

bonjour j'ai cette exercice a faire pour demain merci de votre aide

3) Donner par la méthode des moindre carré, une équation de la droite de régréssion de z en x sous z=ax+b (a sera arrondie a 10^-4 et b a 10^-2 par éxes)
J'ai trouvé pour a=-3.002.10^- et b= 6.86 c'est juste?
4) en déduire une estimation du nombre d'acheteur potentiels y, en fonction de x, sous la forme y=ke^-x où k et sont des constante (k sera arrondie à l'entier près par exès)
5)Utiliser cette estimation pour déterminer le nombre d'acheteur potentiels , si le prix de vente est de 400€.

pour les deux derniere question je bloque est ce que quelqu'un peut m'aider merci.

logarythme népérien

Posté par
cailloux Correcteur
re : logarythme népérien 12-05-09 à 14:20

Bonjour,

3) oui a=-0.0030 et b=6.86

4) On a donc z=\ln(y)=ax+b

soit y=e^{ax+b}

ou bien y=e^b.e{ax}

Avec les valeurs de a et b trouvées au 3):

y=954.e^{-0.003x}

5) Pour x=400, on obtient y=287 (la qualité de la régression n' est pas terrible...)

Tu as une erreur pour la première valeur de z_i: plutôt 6.449 mais ça ne change rien pour la suite.

Posté par
tores
logarythme népérien 12-05-09 à 15:53

merci bien mais put tu m'expliquer comment tu a fait pour trouver le 954 soit k?

Posté par
fabuloso
re : logarythme népérien 12-05-09 à 16:22

 e^{6,86}=954

Posté par
tores
logarythme népérien 12-05-09 à 17:40

Merci tout est clair

Posté par
tores
coeficient de corélation 12-05-09 à 19:18

ah au fait si je calcul le coefficient de corrélation je trouve -0,85 est ce que l'ajustment afine est envisageable?

Posté par
cailloux Correcteur
re : logarythme népérien 12-05-09 à 21:22

Re, j' ai -0.897.

On estime que si sa valeur absolue est supérieure à \frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0.866, l' ajustement est valide.

C' est le cas ici.

On peut aussi faire un report pour en juger:

logarythme népérien

Pas si mal ...



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