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logarythme néperien
soit la fonction f définie sur ]0;15] par f(x) = 3 + 2 ln x - (ln x)²
1 a) étudier la limite de f(x) quand x tend vers 0
- j'ai trouvé - l'infini
b) Calculer f '(x)
- j'ai trouvé (2ln x +2) / x
montrer que f'(x) a le meme signe qu 1 - ln x
c) étudier le signe de f ' (x)
et alors pour la deuxieme partie de la quetion b) et la question c) je seche... si quelqu'un peut m'aider ce serais super...
Bonjour
Tu t'es trompé dans le calcule de ta dérivée..
f(x) = 3 + 2 ln x - (ln x)²
la dériéve de 2ln x est 2/x
et la dérivée de - (ln x)²
est (-2lnx)/x...
donc au finale f'(x) = (2(1-lnx))/x
Comme x est strictement positif puisque x appartient à l'intervalle ]0;15], il est donc naturel que f' dépende du signe de 1-lnx...
Pour la question suivante étudie donc le signe de 1-lnx...
je trouve x positif pour x inférieur à e^1
et x négatif pour x supérieur à e^1... rappelle toi que x = e^(lnx)) = ln(e^x))
a vérifier!
bonjour a tous,
pourriez vous m'aider a résoudre cette équation, le bu t étant de déterminer les points d'intersection de la courbe représentant cette fonction avec l'axe des abscisses:
3 + 2 ln x - (ln x)² = 0
J'ai commencer comme ceci :
2 ln x - (ln x) ² = -3
ln ( 2- ln x ) = -3
Mais je reste bloqué...
*** message déplacé ***
pardon dans la derniere équation de ma réflexion j'ai oublier un x par la :
ce n'est pa ln ( 2 - ln x) = -3 mais bien ln x (2 - ln x) = -3
*** message déplacé ***
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