Bonjour,

Juste en passant car je ne reste pas. Soit M le point courant de la droite d'équation ax+by=1.

OM²=x²+y² . Quel est son minimum?

O étant l'origine des axes bien entendu

pardon j'ai pas compris   

La distance d'un point à une droite tu connais?  Calcule-le.
Ensuite si d est le minimum de  x²+y² , ce sera  le  maximum de son inverse..

Ici, c'est la distance de O à la droite qu'il faut calculer.

Bonjour,

Voici une autre piste de réflexion plus géométrique.
Considère les vecteurs et . Puis essaye de traduire ton hypothèse et le résultat que tu cherches obtenir en fonction du produit scalaire et des normes des vecteurs et .
Il ne te restera plus qu'à retrouver quels liens relient toutes ces quantités en général pour conclure.

Bon courage

salut,
le signe de 1/(x^2+y^2)-(a^2+b^2) est quasi immediat.