Bonjour

voici le sujet

Une entreprise produit en grande série des plaques métalliques rectangulaires pour l'industrie automobile. Dans ce qui suit, les résultats approchés seront arrondis au centième.

Partie A. On note  l'événement "une plaque prélevée au hasard dans la production d'une journée est défectueuse". On suppose que .
On prélève au hasard 50 plaques dans la production de la journée pour vérification. La production est assez importante pour que l'on puisse assimiler ce prélévement à un tirage aléatoire avec remise de 50 plaques.
On considère la variable aléatoire  qui, à tout prélèvement ainsi défini, associe le nombre de plaques de ce prélèvement qui sont défectueuses.
Justifier que la variable  suit une loi binomiale dont on déterminera les paramètres.
Calculer les probabilités  

    P(X=0)  

                            P(X=0) = (  50  , 0 )  p exposant 0 ( 1 - p )exposant 50  = 0,36

  P(X=1)
                         P(x=1) = ( 50 , 1 ) p exposant 1 ( 1 - p ) exposant 49 =  
                                      = 50x0,02x0,98exposant 49 =  environ 0,37

Merci de votre aide  pour la suite

  P(X<=5)   ??

  P (x< 5)   ???

Calculer la probabilité que, dans un prélèvement, au plus deux plaques soient défectueuses.