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Loi Binomiale

Posté par
kenshiii
08-05-16 à 18:17

Bonjour,
J'ai un exercice à faire pour demain et je n'arrive pas à trouver les paramètres p de la loi. Merci à ceux qui pourront m'aider.

Une variable aléatoire X suit une loi binomiale, cette loi est représenté ci dessous.
(voir pièce jointe)

1. Déterminer les paramètres n et p de la loi X.

Donc je sais que n = 3 mais je ne sais plus comment trouver p...

Loi Binomiale

Posté par
malou Webmaster
re : Loi Binomiale 08-05-16 à 18:41

Bonjour
tu vas devoir écrire tes probas avec p
et tu vas trouver 2 équations en p valides
en divisant membre à membre, tu trouveras p assez facilement

Posté par
kenshiii
re : Loi Binomiale 08-05-16 à 19:08

Bonjour je ne comprends pas comment écrire les probas avec p.
Pouvez vous me faire un exemple ?

Posté par
malou Webmaster
re : Loi Binomiale 08-05-16 à 19:13

si p est la proba d'un succès de ta loi binomiale
comment écris-tu
p(X=1)

Posté par
kenshiii
re : Loi Binomiale 08-05-16 à 19:42

P(X=1) = (3/1)x(1-p)^2xp^1
Cest ca?

Posté par
malou Webmaster
re : Loi Binomiale 08-05-16 à 19:44

oui, c'est ça et tu dis que ça vaut 0.189
et tu fais pareil pour p(X=2)
et ensuite tu reprends l'idée de 18h41 (diviser membre à membre)

Posté par
kenshiii
re : Loi Binomiale 08-05-16 à 19:46

Donc P(X=1) = 3(1-p)^2*p^1

Posté par
kenshiii
re : Loi Binomiale 08-05-16 à 19:48

Je dois développer l'équation ou pas?

Posté par
malou Webmaster
re : Loi Binomiale 08-05-16 à 20:00

non, surtout pas!

Posté par
kenshiii
re : Loi Binomiale 08-05-16 à 20:39

Je ne sais pas comment faire pour (1-p)^2

Posté par
malou Webmaster
re : Loi Binomiale 08-05-16 à 20:45

mais laisse le!
calcule p(X=2) j'ai dit tout à l'heure....

Posté par
kenshiii
re : Loi Binomiale 08-05-16 à 21:40

Je trouve p(X=2) = 3(1-p)*p^2 = 0,441
Et là je ne comprends plus ce que je dois faire

Posté par
malou Webmaster
re : Loi Binomiale 08-05-16 à 21:59

3(1-p)²*p=0.189
3(1-p)*p² = 0,441

fais le quotient des deux lignes
....

Posté par
kenshiii
re : Loi Binomiale 08-05-16 à 22:14

Je soustrais les 2 lignes ?

Posté par
malou Webmaster
re : Loi Binomiale 09-05-16 à 09:04

quotient !! c'est quelle opération ? ....voyons....

Posté par
kenshiii
re : Loi Binomiale 09-05-16 à 15:36

Je sais ce que c'est un quotient !!
Mais je ne vois pas quoi diviser

Posté par
malou Webmaster
re : Loi Binomiale 09-05-16 à 16:54

je l'ai dit pourtant
le quotient des deux égalités obtenues....

Posté par
kenshiii
re : Loi Binomiale 09-05-16 à 21:37

Je ne comprends pas.
Merci quand même

Posté par
malou Webmaster
re : Loi Binomiale 09-05-16 à 21:41

a=b
c=d0

a/c = b/d
....non ?

Posté par
kenshiii
re : Loi Binomiale 09-05-16 à 23:06

Donc 3(1-p)^2*p/3(1-p)*p^2 ?

Posté par
malou Webmaster
re : Loi Binomiale 10-05-16 à 08:45

et où est le signe = ?
et les parenthèses (qui ne sont pas en option quand on écrit en ligne sur un écran ou sur une calculatrice...)

Posté par
kenshiii
re : Loi Binomiale 10-05-16 à 12:59

Je ne comprend rien à vos explications merci quand même !

Posté par
malou Webmaster
re : Loi Binomiale 10-05-16 à 13:23

[3(1-p)^2*p] / [3(1-p)*p^2 ]=0.189/0.441

et voilà tout ce qui manquait pour appliquer ce que j'avais dit au dessus....

Posté par
kenshiii
re : Loi Binomiale 10-05-16 à 13:31

Cest ce que je fais depuis tout à l'heure mais depuis hier je vous dis que je ne sais pas comment diviser avec les carrés

Posté par
malou Webmaster
re : Loi Binomiale 10-05-16 à 13:37

Citation :
mais depuis hier je vous dis que je ne sais pas comment diviser avec les carrés

à quelle heure as-tu écrit cela ? je ne le vois pas du tout dans nos échanges....peut-être rester de bonne foi, cela ne gâte rien....

programme collège : quand on ne sait plus manier les exposants, on peut toujours revenir à la définition d'un carré
(1-p)²=(1-p)(1-p) et p²=p*p

on obtient donc :
[3(1-p)(1-p)*p] / [3(1-p)*p*p ]=0.189/0.441
fraction que l'on simplifie....

Posté par
kenshiii
re : Loi Binomiale 10-05-16 à 13:43

Je peux donc enlever (1-p) en haut et en bas et p également ?

Posté par
malou Webmaster
re : Loi Binomiale 10-05-16 à 13:44

enlever = simplifier !
oui, tu peux!

Posté par
kenshiii
re : Loi Binomiale 10-05-16 à 13:47

Je trouve alors : (3*(1-p))/3p=0,189/0,441

Posté par
malou Webmaster
re : Loi Binomiale 10-05-16 à 13:52

et simplifier aussi par 3
puis trouver p
je dois quitter un moment
là, ça devrait aller quand même....

Posté par
kenshiii
re : Loi Binomiale 10-05-16 à 13:53

Ok merci, s'il y a un soucis je vous enverrai un message.
Merci beaucoup

Posté par
kenshiii
re : Loi Binomiale 10-05-16 à 13:58

Je trouve p=0,571...
Ce n'est pas correct :/

Posté par
kenshiii
re : Loi Binomiale 10-05-16 à 14:24

C'est bon merci j'ai trouvé

Posté par
malou Webmaster
re : Loi Binomiale 10-05-16 à 15:09

Posté par
LeDino
re : Loi Binomiale 10-05-16 à 15:54

Pour d'autres lecteurs qui n'auraient pas "trouvé"...

P(X=1)  =  (1 parmi 3)(1-p)²p  =  3(1-p)²p = 0.189
P(X=2)  =  (2 parmi 3)(1-p)p²  =  3(1-p)p² = 0.441

On divise terme à terme (comme a dit malou) :

P(X=1) / P(X=2) = 3(1-p)²p / (3(1-p)p²) = (1-p)/p = 0.189/0.441 = 189/441 = 3/7
==>  1-p = (3/7)p  ==>  (3/7+1)p = 1  ==>  (10/7)p = 1  ==>  p = 7/10 = 0.7

Posté par
malou Webmaster
re : Loi Binomiale 10-05-16 à 20:11

merci LeDino

Posté par
LeDino
re : Loi Binomiale 11-05-16 à 00:58



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