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loi binomiale
bonjour à tous,
"
Un QCM comporte 20 questions. Pour chaque question, quatre réponses sont proposées dont une seule est juste. Chaque réponse juste rapporte un point et il n'y a pas de pénalité pour une réponse fausse. Un candidat répond au hasard à chaque question.
Quel nombre total de points peut-il espérer ?
réponse: 5 points
Quelle pénalité doit-on attribuer à une réponse fausse pour que le total espéré, en répondant entièrement au hasard, soit égal à 2 sur 20 ?
réponse: -1/5 points
"
Est ce juste ?
Merci d'avance.
salut
en posant T = 1*X + (20-X)*k avec T : total des points obtenus , X ; nbr de réponses justes, 20-X nbr de réponses fausses et k la notation associée .
comme E(X)= n.p = 20*1/4 = 5 alors
l'esperance du total de pts est : E(T)=E(X) + 20.k -k.E(X) doit etre egale à 2 soit
E(T)=E(X) + 20.k -k.E(X) = 5 +20.k - k.5 = 2 reste à trouver k par résolution
il vient k = -3/15 = -1/5
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