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Loi binomiale

Posté par
mapo12
26-12-16 à 15:22

Bonjours,
j'aurais besoin d'une correction s'il vous plait.



On admet que, parmi les clients passant en caisse, 62% ont une carte client du magasin. A la sortie du magasin, on interroge au hasard 5 clients qui ont fait un achat et ceci, de manière indépendante.

1. Montrer que cette situation suit une loi binomiale de paramètres n et p à préciser.
2. Quel est la probabilité pour que, parmi 5 clients,



1.
C : " le client à une carte du magasin"
n=5
p=p(C)=0,62 ou 62%

La probabilité d'obtenir K sucées au cour des n répétitions est:
p(X=5)=\begin{pmatrix} 5\\ 5 \end{pmatrix}\times 0,62^{5}\times (1-0,62)^{5-5}
p(X=5)\approx 0,092


2. a) p(X=2)\approx 0,21
b) p(X=4)\approx 0,28




Merci d'avance

Posté par
mapo12
re : Loi binomiale 26-12-16 à 15:27

J'ai oublier un partie de la question:

2. Quel est la probabilité pour que, parmi 5 clients,
                 - 2 exactement aient une carte client du magasin?
                 - au moins 4 clients aient une carte client du magasin?

Posté par
Yzz
re : Loi binomiale 26-12-16 à 15:56

Salut,

Tu n'as pas répondu à la question 1 (relis-là)
Lis aussi la question 2b : c'est écrit "au moins 4 clients (...") et non " 4 clients (...)"

Posté par
mapo12
re : Loi binomiale 26-12-16 à 16:10

Pour la 1, il faut que je le prouve  en expliquant toute la théorie?


Et du coup, pour la 2b p(X\geq 4)\approx 0,28

Posté par
Yzz
re : Loi binomiale 26-12-16 à 16:27

Pour la 1 , c'est juste une phrase "standard" ... (il s'agit d'une répétition, de façon identique et indépdte, de 5 fois (...) "

Posté par
mapo12
re : Loi binomiale 26-12-16 à 17:18

1) On considère une expérience aléatoire que ne possède que 2 résultats,
~ Le succès (S)
~ L'échec (\bar{S})

On répète n (ou 5) de fois cette expérience et on suppose que les répétitions sont indépendante.

On pose X = Nombre de succès au cour des n répétitions, alors on dit que X suit de paramètre n et p

La probabilité d'obtenir le succès au cours des n répétitions est
p(X=k)=\begin{pmatrix} n\\k \end{pmatrix}\times p^{k}\times (1-p)^{n-k}




C'est ça?

Posté par
Yzz
re : Loi binomiale 26-12-16 à 18:27

Presque, manque juste le principal    

Citation :
1) On considère une expérience aléatoire que ne possède que 2 résultats,
~ Le succès (S)
~ L'échec (\bar{S})

On répète n (ou 5) de fois cette expérience et on suppose que les répétitions sont indépendante.

On pose X = Nombre de succès au cour des n répétitions, alors on dit que X suit la loi binomiale de paramètre n et p


Le reste est inutile dans la question 1.

Posté par
mapo12
re : Loi binomiale 26-12-16 à 19:03

D'accord, merci beaucoup!

Posté par
Yzz
re : Loi binomiale 26-12-16 à 21:45

De rien    



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