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Loi binomiale

Posté par
Elise15
11-01-18 à 10:49

Bonjour, je révise pour un dst et la loi de brenouilli me pose un problème. Par exemple quand l'enoncé indique : en déduire la probabilité qu'au moins un ...
J'ai vu qu'il fallait faire p(S>1)=1-p(S=0)
Existe t-il une formule qui permet de trouver cette relation ?

Posté par
hekla
re : Loi binomiale 11-01-18 à 11:04

Bonjour

pas de formule mais calcul de la probabilité de l'événement contraire

au moins un    l'événement contraire est  «aucun»   il est alors plus facile de calculer cette probabilité que toutes les autres  surtout si  n=50

on regarde ce qui va le plus vite c'est-à-dire combien de calcul pour l'événement  combien pour l'événement contraire  et on choisit le moindre

Posté par
carpediem
re : Loi binomiale 11-01-18 à 13:05

salut

Citation :
J'ai vu qu'il fallait faire p(S>1)=1-p(S=0)
est faux

P(S > 1 ) = 1 - P(S 1)

...

Posté par
hekla
re : Loi binomiale 11-01-18 à 13:45

il fallait bien faire p(S\geqslant1)=1-p(S=0)

puisqu'il est dit au moins 1  c'est p(S>1) qui est faux

Posté par
carpediem
re : Loi binomiale 11-01-18 à 14:16

je suis bien d'accord avec toi ... mais pas avec Elise15 ...

et écrire une chose fausse par manque de rigueur ne peut que conduire à des incompréhensions ... quand on ne comprend pas !!!

Posté par
Elise15
re : Loi binomiale 11-01-18 à 21:47

Je n'avais pas la touche supérieur ou égal sur mon clavier 😅
Mais si par exemple on doit trouver P(S⩾6) sur un effectif total de 10 ? Je dois faire tout ce calcul ?
P(S⩾6)=1-(pS=5)+(pS=4)+(pS=3)+(pS=2)+(pS=1)
Merci 😊

Posté par
Yzz
re : Loi binomiale 11-01-18 à 21:58

Salut,

Ce serait plutôt :
P(S⩾6)=1-p(S5)=1-(p(S=5)+p(S=4)+p(S=3)+p(S=2)+p(S=1)).
Mais dans ce cas, il est aussi simple de faire :
P(S⩾6) = p(S=6)+p(S=7)+p(S=8)+p(S=9)+p(S=10)  (autant de calculs)

Mais souviens toi que la calculatrice (enfin, les plus courantes) ne donnent que les p(X=k) ou les p(Xk) ...



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