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Loi Binomiale

Posté par
pepsou47
01-11-18 à 14:11

Bonjour voila j'ai ce sujet :

On lance simultanément deux dés à six faces parfaitement équilibrés.
1)Quelle est la probabilité de faire un "double six"
2)On lance 10 fois de suite cette paire de dés .On note X la variable aléatoire qui compte le nombre de "double 6"obtenus sur ces 10 lancers

a)Quelle loi de probabilité suit la variable x .Justifier
b)Quelle est la probabilité de faire exactement 1 double 6 .Arrondir à 10^-3 près
c)Quelle est la probabilité de faire au moins 1 double 6. Arrondir a 10^-3 près
d)Quelle est la probabilité de faire au moins 3 double 6 Arrondir a 10^-3 près

Donc pour le
1)J'ai fais 1/6 x 1/6 = 1/36
2)a)J'ai dis c'était une loi binomiale de paramètre n=10 et p=1/36
pour le b) je bloque j'ai fais P(X=1)(10C1)(1/36^1)(1-1/36^9) et j'ai trouvé 0.278
mais j'ai voulu vérifier a la calculette avec le menu STATS et j'ai obtenu 0.216

Donc je me demande quel résultat est le bon et si j'ai bien résonné merci

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Loi Binomiale 01-11-18 à 15:39

Bonjour,
C'est la calculatrice qui a bon.
Attention 1-1/36^9 se lit 1 - 1/(369) .

\begin{pmatrix} 10\\ 1 \end{pmatrix} vaut 10 : Nombre de manières de choisir 1 élément parmi 10 .

Posté par
pepsou47
re : Loi Binomiale 04-11-18 à 19:25

Ah d'accord merci
c)Quelle est la probabilité de faire au moins 1 double 6. Arrondir a 10^-3 près

donc là c'est 0.97

d)Quelle est la probabilité de faire au moins 3 double 6 Arrondir a 10^-3 près
et ici 1 ?

Posté par
pepsou47
re : Loi Binomiale 04-11-18 à 19:32

j'ai fais a la calculette mais j'ai l'impression que c'est faux ..

Posté par
pepsou47
re : Loi Binomiale 04-11-18 à 20:00

j'ai fais l'inverse de mes résultats j'ai trouvés environ P(X>1)0.246 et P(x>3)=0.002



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