Bonjour,
voici un exercice à savoir :
Dans un grand groupe industriel, une étude montre que 53 % des salariés se disent stressés par leur travail.
1) Soit Y la variable aléatoire qui, à chaque échantillon de 150  salariés du groupe choisis au hasard, associe le nombre der personnes se disant stressées par leur travail
Quelle loi suit Y ?
2) déterminer les entiers a et b tels que a est le plus petit entier tel que P(Ya)>0,005 et b est le plus petit entier tel que P(Yb)0,995
3) En déduire un intervalle Itel que P(YI)0,99
4)interpréter le résultt précédent

voici ce que j'ai fait :
1) Le fait de choisir une personne est une épreuve de Bernoulli dont le succès "personne stressé par le travail" a pour probabilité 0,53. La constitution de l'échantillon revient a réaliser 150 fois de façon identique et indépendante cette épreuve de Bernoulli ainsi Y suit la loi binomiale de paramètres : n=150 et p=0,53
2) on construit le tableau de valeur (je fais en tatonnant car ma casio graph 100+ je n'arrive pas à trouver comment faire) donc
P(Yk) pour  k compris entre 0 et 150
on obtient a=64 puirsqueP(Y630,0044 et P(Y64)0,007
de même on obtient b=95 puisque P(Y95)=0,995
3) P(64Y95)=P(Y95)-P(Y<64)
=P(Y95)-P(Y63)
P(Y950,995 et -P(Y63-0,005 donc
P(Y95)-P(Y63)0,995-0,005 soit
P(Y[64;95]0,99
4) on peut affirmer que la probabilité d'obtenir entre 64 et 95 salariés stressés par le travail est au moins égale à 0,99

MERCI