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loi de composition interne
salut juste que jai un probleme dans la resolution de cet exercice:
soit n un . pour tout p appartenant Z on note par E, la classe de p modulo n.
Pour x bar, y bar appartenant a Z/nZ on pose cl(x).cl(y) = cl(x.y) et cl(x)+cl(y) = cl(x+y)
1) verifier que l'on definit ainsi deux lois de compositions internes sur l'ensemble Z/nZ des classes d'équivalence modulo n
2) pour chaque loi, etudier 'lassociativité, la commutativité, l'existence d'un element neutre, l'existence éventuelle dun element symetrique pour tout ele,ent Z/nZ.
Quels sont les elements inversibles de Z/nZ pour la loi . et +?
application avec Z/20Z
3) justifier que (Z/nZ,+) est un groupe commutatif. En est til de meme pour (Z/nZ, .)?
4) montrer que n est un nombre premier si tout element (Z/nZ)\{0} est inversible par la loi .
5) etablir les tables de Z/nZ pour les lois + et .
6) on pose E = Z/nZ on munit E de la loi * par :
(x,y)*(a,b) = (x+ya, yb)
i)montrer que la loi * est associative
ii) est telle commutative?
iii) a telle un element neutre?
quels sont les elements inversibles de E?
svp soyez plus clair dans votre resolution. merci
svp soyez plus clair dans votre resolution. merci
Qu'as tu fait ? Tu cherches du prêt à copier ?
1) jai montrer sachan que cl(x) et cl(y) appartiennent a Z/nZ jai montrer que leurs composition par les lois appartiennent a Z/nZ
2) ici g tattoné mais sui arriV a montrer sof pour lelement neutre et le symetrique
je comprends pas quand on me parle delements inversible aussi le 4) et le 5) jarive pas a faire
Pour le 1), as-tu montré que que de la classe et pas du représentant choisi ?
Autrement dit, que si et
, alors
et
?
jai po fait comevous le dites!!!! en fait jaimerai savaoir lamethodologie de resolution de de cegenre de cas avec les classes car jen est jamain croisés
Tu devrais faire un peu attention à la façon dont tu écris. C'est vraiment catastrophique.
Tu ferais bien aussi de lire quelque chose sur Z/nZ, par exemple ici 
jai un probleme nous avions pas encore debuter les cours d'arithmetiques modulaire. Jai lu le doc.
jai une preoccupation comment faire pur etablir une table d'addition ou de multiplication??????
Dans le document que je t'ai indiqué, tu as des tables d'addition et de multiplication. Tu peux même avoir celles de .
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