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Loi de composition interne
Posté par Einstein02
Bonjour j'ai un petit problème avec cet exercice:
Soit E un ensemble muni d'une LCI notée multiplicativement associativement tel que l'appl f: E—> E
x—->x est injective. On nous demande de montrer que si u appartenant à E est idempotent alors pour tout x de E, ux = x.
Quelqu'un pour me dépanner svp? Merci.
matheuxmatou @ 12-12-2018 à 17:19
bonsoir
je ne comprends pas ton énoncé !
l'application identité de E est toujours injective !
Je me suis dit exactement la même chose sûrement il y a une erreur sur la feuille donc si f(x)=X avec f injective comment m'y prendre pour démontrer l'assertion?
bonsoir
je ne comprends pas ton énoncé !
l'application identité de E est toujours injective !
matheuxmatou @ 12-12-2018 à 17:47
si on ne connait pas précisément qui est f, ton énoncé n'a pas beaucoup de sens !
on est obligés de connaître f pour faire la démonstration? Y a pas un autre moyen en utilisant par ex l'idempotence de u?si on ne connait pas précisément qui est f, ton énoncé n'a pas beaucoup de sens !
ah oui plutôt qu'on a besoin d'une hypothèse supplémentaire ! 
sinon songe à E={-1;+1} muni de la multiplication !
donc tu as dû mal recopier l'énoncé en ce qui concerne f ... !
matheuxmatou @ 12-12-2018 à 18:00
ah oui plutôt qu'on a besoin d'une hypothèse supplémentaire !
sinon songe à E={-1;+1} muni de la multiplication !
donc tu as dû mal recopier l'énoncé en ce qui concerne f ... !
C'est bien ce qui est écrit sur la feuille qu'on nous a remiseah oui plutôt qu'on a besoin d'une hypothèse supplémentaire !
sinon songe à E={-1;+1} muni de la multiplication !
donc tu as dû mal recopier l'énoncé en ce qui concerne f ... !
Le prof nous en dira sûrement plus alors mercibonjour,
je pense que la dernière demande de matheuxmatou est pertinente. et alors on a:
f:x--->x² injective pour tout x de E, u idempotent ainsi donc ...
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