Niveau Maths sup

Loi de composition interne

Posté par
Redman 21-09-06 à 23:08

Bonjour,

Soit E un esemble non vide muni d'une LCI notée - qui vérifie les propriétés suivantes
pour tout x, y et z dans E

  .   x-x = y-y (noté 0)
  .   (x-x)-(y-x) = x - y
  .   x - (x-y) = y
on défini une nouvelle loi notée + par
x+y = x-(0-y)

On admet (déja démontré)
que 0 est élément neutre pour +,
$x^{-1} = 0 - x$
$(x-y)^{-1} = y -x$

Démontrer que
$x-(y-z) = (x-z)-y^{-1}$

merci

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