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::: Loi de probabilités continues ::::
slt a tous,
nous sommes assez en retard sur le programme et nous n'avons toujours pas terminer les integrales !
donc, connaisant deja ce chapitre je voudrais prendre un peut d'avance le BAC approchant ...
c'est pourquoi je vous sollicite pr essayer de comprendre le sujet indiquer en titre ;
alors voila le sujet.
est une loi de probabilité sur
de densité
definie par
.
Calculer pour tout entier naturel
.
merci a ceux qui pourront m'aider en m'indiquant la demarche a suivre pour repondre a la question posée.
On va supposer que c ça.
le problème c qu'il va falloir utiliser des intégrales pour répondre à la question...mais elles sont simples
En fait, il suffit de calculer P[X<=n] quelque soit n, et ensuite, c très facile.
P[X<=n] est l'équivalent de ce que l'on appelle la fonction de répartition qui est elle-même une intégrale de la densité.
Ainsi, F(t) = P[X<=t] = 
0t f(x) dx
Ce qui doit donner:
F(t) = -e-2t + 1 (revérifie qd même)
Alors P[X<=n+1] = -e-2(n+1) + 1
Tu peux trouver P[n<X<n+1] = P[X<n+1] - P[X<n]
Si t'as des soucis, hésite pas!
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