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Loi de sinus

Posté par
Sabrina59 30-03-20 à 23:39

Bonsoir,
J'ai un dns à rendre en enseignement scientifique ( maths) et j'aimerai avoir de l'aide s'il vous plaît.
Énoncé :
Les flèches de la cathédrale Notre Dame de l'Assomption de Clermont-Ferrand culminent à 95m de haut, et sont espacées de 40 mètres. Michel, le technicien municipal, souhaite calculer la distance qui sépare la cathédrale de la ville du Puy (qui culmine à 1450m), bien visible par temps clair du haut des flèches. Il effectue pour cela une triangulation, depuis haut des flèches. Sur le schéma ci-contre, on visualise les flèches A et B de la cathédrale, ainsi que la ville du Puy, et les mesures des angles que Michel a pris.                                            Question :  A l'aide de la loi des sinus, donner la distance entre l'une des flèches et la ville du Puy, on remarquera que le triangle ABP est isocèle en P.
Merci de m'aider svp

Posté par
fenamat84re : Loi de sinus 30-03-20 à 23:48

Bonsoir,

Citation :
Sur le schéma ci-contre, on visualise les flèches A et B de la cathédrale, ainsi que la ville du Puy, et les mesures des angles que Michel a pris.


Eh bien, nous attendons ton schéma...

Posté par
Sabrina59re : Loi de sinus 30-03-20 à 23:57

Loi de sinus

Posté par
Sabrina59re : Loi de sinus 30-03-20 à 23:58

Loi de sinus

Posté par
fenamat84re : Loi de sinus 31-03-20 à 00:12

Ok.
Donc que dit la loi des sinus ?

Posté par
Sabrina59re : Loi de sinus 31-03-20 à 00:16

Dans un triangle ABC on a :
sin(alpha)/a
sin(beta)/ b
sin(gamma)/c

Posté par
fenamat84re : Loi de sinus 31-03-20 à 10:23

Perdu ! C'est l'inverse... à revoir cela...
De plus, ils manquent les égalités :

\frac{a}{sin(\alpha)}=\frac{b}{sin(\beta)}=\frac{c}{sin(\gamma)}

Maintenant que tu as la formule, applique la à ton schéma donné.

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Loi de sinus 31-03-20 à 12:26

Bonjour,
3 quotients écrits l'un en dessous de l'autre sans aucune relation, ça ne peut pas être une loi.
Sabrina59, essaye de faire des réponses plus constructives.

Cela dit, pour des réels x, y, z, t, u, v non nuls,
x/y = z/t = u/v est équivalent à y/x = t/z = v/u

Posté par
Sabrina59re : Loi de sinus 31-03-20 à 14:41

Sylvieg, Merci pour l'information !
Fenamat84, ducoup en remplaçant ça nous donne:

95/ sin(89,9) = 95/ sin(89,9) = 40/ sin(y)

Posté par
Sabrina59re : Loi de sinus 31-03-20 à 15:02

Je retire ce que j'ai dit auparavant :

AP/sin(ABP) =  AB/ sin (APB)

180-89,9-85,5= 0,2
APB= 0,2
AP= sin(0,2)/ sin(89,9) *40
AP = 0,14 km


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