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Loi exponentielle 2
Bonjour, voici le problème:
Pour la fabrication d'appareils électroniques, un club achète des composants tous identiques mais dont certains présentent un défaut. On va estime que la probabilité qu'un composant ait un défaut est de 0,02.
Les probabilités sont données à 10-2 prés.
Partie B: On suppose que la durée de vie T 1 ( en heure ) de chaque composant défectueux suit la loi de probabilité de paramètres 
1 =5
10-4 et que la durée de vie T 2 ( en heure ) de chaque composant sans défaut suit la loi exponentielle de paramètres 2 =10-4.
1. Calculer la probabilité que la durée d'un composant soit supérieur à 1000 heures:
a) si ce composant est défectueux
b) si ce composant est sans défaut.
2. T désigne la durée de vie ( en heure ) d'un composant acheté au hasard.
Prouver que la probabilité que ce composant soit en état de marche après t heures de fonctionnement est:
P(T
t) = 0,02e-510[sup]-4t[/sup]+0,98e-10[sup]-4t[/sup]
3. Sachant que le composant acheté est encore en étant de fonctionner 1000 heures après son installation, quelle est la probabilité que ce composant soit défectueux?
OUF! J'ai cru ne jamais finir! Alors voilà je pense être bien arrivé à répondre à la question 1. a) et b) cependant je ne sais pas comment débuter la question 2 et encore moins la question 3, merci par avance pour votre aide!
Je ne sais pas si la partie A est en rapport avec la partie B puisqu'elle concerne la loi binomiale....
1.a) P(T1 1000) 
0,61
P(T2 1000) 0,90
OK pour tes réponses
2) commence par faire un arbre une branche concernant les défectueux et une seconde pour les non défectueux ensuite applique le théorème de Bayes
tu as du vvoir ceci
Etant donnés deux évènements A et B de probabilités non nulles alors la formule des probabilités totales permet d'affirmer que :
En utilisant la formule des probabilités conditionnelles, la formule des probabilités totales s'écrit aussi :
Je n'avais encore jamais vu ce théorème, je viens de regarder un vidéo explicative. Je dois donc appliquer ce théorème tout simplement?
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