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Loi exponentielle

Posté par
Noctys
11-05-14 à 19:42

Voilà, c'est un petit exo assez corsé que voici
Une machine est garantie 1an
Le temps de bon fonctionnement en anneés suit une loi exponentielle de paramètre lambda=1/2

1)Quelle est la probabilité que la machine tombe en panne durant cette garantie?

2)Calculer la probabilité que la premiere panne arrive au 1er trimestre
  "  "    au 2e trimestre

3)lambda max pour que la probabilité d une panne durant la période de garantie soit inférieure à 0,2?

Voilà voilà
merci pour vos réponses

Posté par
idm
re : Loi exponentielle 11-05-14 à 19:48

Salut,
Soit X la v.a. qui dénote la durée de vie (en année) de l'appareil.

1) que vaut p\{X<1\} ?

2) Que vaut p\{X<0,25\} ? p\{0,25<X<0,5\} ?

Posté par
idm
re : Loi exponentielle 11-05-14 à 19:49

3) que vaut \lambda si p\{X<1\}=0,2 ?

Posté par
Noctys
re : Loi exponentielle 11-05-14 à 20:07

Merci pour la réponse,
Ceci dit, pour la question 2 ce ne serait pas P(X<1/3) et P (1/3<X<2/3)?

Posté par
idm
re : Loi exponentielle 11-05-14 à 20:08

combien y a t'il de trimestre dans une année

Posté par
idm
re : Loi exponentielle 11-05-14 à 20:08

?

Posté par
idm
re : Loi exponentielle 11-05-14 à 20:09

ne pas confondre trimestre et trimestre scolaire

Posté par
Noctys
re : Loi exponentielle 11-05-14 à 20:12

bah "tri" c'est trois non?

Posté par
idm
re : Loi exponentielle 11-05-14 à 20:12

ma dernière phrase ne veux rien dire, mais ce que je voulais dire c'est:
ne pas confondre les trimestre d'une année et les trimestre d'une année scolaire

Posté par
idm
re : Loi exponentielle 11-05-14 à 20:13

Citation :
bah "tri" c'est trois non?


Je te laisse réfléchir au concept

Posté par
Noctys
re : Loi exponentielle 11-05-14 à 20:15

Ahhh désolé bien sûr
12 mois divisés par 3 =4

Posté par
Noctys
re : Loi exponentielle 11-05-14 à 20:16

merci merci

Posté par
idm
re : Loi exponentielle 11-05-14 à 20:16

Posté par
Noctys
re : Loi exponentielle 11-05-14 à 20:19

^^

Posté par
Noctys
re : Loi exponentielle 11-05-14 à 20:27

Donc pour la 1 ce serait
P(X1)=allant de 0 à1 de 1/2e-1/2x ?



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