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Loi exponentielle

Posté par
Etcha66
13-06-16 à 17:06

Bonjour.

J'ai fait le sujet de Bac de Polynésie 2016 sur les probabilités dont je remets l'énoncé ci-dessous :
Dans un club d'astronomie le temps d'attente entre deux apparitions d'étoiles filantes est modélisé par une variable aléatoire T qui suit une loi exponentielle de paramètre 0,2.

Question 2 : Lorsque l'on observe une étoile filante, quelle durée minimale doit-on attendre pour voir la suite avec une probabilité supérieure à 0,95 ?

Je sais qu'il faut chercher la valeur t telle que P(X<t) > 0,95 mais à vrai dire, je ne comprends pas pourquoi on cherche t pour P(X<t) et non P(X>t).
Pouvez-vous m'expliquer, je m'embrouille avec la position de t par rapport à X ?

Merci par avance.

Posté par
flight
re : Loi exponentielle 13-06-16 à 18:07

salut

la formule c'est P(Tt)= 1-e-*t

et on veut que que  1-e-*t > 0,95  pour cela on extrait "t"

Posté par
alb12
re : Loi exponentielle 13-06-16 à 18:28

salut,
la duree d'attente va de 0 à t

Posté par
carpediem
re : Loi exponentielle 13-06-16 à 20:30

salut

pourquoi P(X < t) ?

parce que tu veux que dans l'intervalle [0, t] (après avoir vu une première étoile filante) on voit à nouveau une étoile filante avec la probabilité 0,95

....



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