Inscription / Connexion Nouveau Sujet
loi exponentielle
D'après une étude statistique sur la durée d'attente en minute, aux vingt caisses d'un supermarché :
- Six caisses ont une durée d'attente qui suit la loi exponentielle de paramètre 
=0.05
- Les autres caisses ont une durée d'attente qui suit la loi exponentielle de paramètre 
=0.1
Un client choisis une caisse au hasard. On note T sa durée d'attente, exprimée en minute.
1. On désigne t un réel positif et on s'intéresse à l'événement (T
t)
a) déterminer P(Tt)
Pour ça j'ai fait :
P(Tt)=1-e-t+1-e-t est ce correct ?
2. Calculer à 10-3 prés la proba que ce client attende :
a) moins d'un quart d'heure;
j'ai fait P(T15)
b) plus de 10 minutes
j'ai fait P(T10) puis au resultat je soustrais -1 afin d'avoir lévénement contraire qui est P(T
10)
c)entre 5 et 20 min
P(5T20)
Merci pour votre aide 
Bonjour,
Alors pour ta première question, c'est presque juste, seulement je ne pense pas qu'il faille ajouter les temps d'attente des deux types de caisses. Selon moi, il attend un temps moyen égal à la moyenne des temps d'attentes dans le magasin.
Pour la 2)a) c'est une application directe de la question 1.
Pour la 2b) c'est correct (en ayant toutefois la bonne expression dans la question 1)
Pour la 2)c c'est également correct
salut
6 caisses ( de type A)
14 caisses ( de type B)
non c'est pas exacte , il faut appliquer la formule des proba totales
P(T=t)=P(T=t/caisse de type A)*P(A) + P(T=t/ caisse de type B)*P( B)
(1- e-0,05.t)*(6/20) + (1- e-0,1.t)*14/20
P(T<=t)=P(Tt/caisse de type A)*P(A) + P(Tt / caisse de type B)*P( B) = (1- e^-0,05.t)*(6/20) + (1- e^-0,1.t)*14/20
donc ce qui me donne
P(Tt)=( 1-e-0.05t)*0.3+(1-e-0.1t)*0.7
Doit on distribuer le 0.3 et 0.7 ?
Du coup le résultat trouvé sera ma proba ?
Annuler
connectez vous