Bonjour,
Je passe le rattrapage du bac lundi et je révise avec des exercices conseillés par mon professeur pouvez-vous me dire si mon travail est correct ?
Merci d'avance

Enoncé :

Dans une entreprise, on produit en grande quantité des pièces de 1 euros.  On prélève au hasard une pièce. Soit X la variable aléatoire qui, à chaque pièce prélevée associe son
diamètre, en millimètres. On admet que la variable aléatoire X suit la loi normale de moyenne 15,5 mm et d'écart-type 0,3 mm.

1)
Quelle est la probabilité qu'une pièce, tirée au hasard, ait un diamètre compris entre 14,9 mm et 16,1mm ?

2)
Une pièce est déclarée défectueuse si son diamètre est soit inférieur à 14,9 mm, soit supérieur à 16,1 mm.

a)
Calculer la probabilité qu'une pièce tirée au hasard soit défectueuse.  
b)
Sachant qu'une pièce n'est pas défectueuse, quelle est la probabilité que son diamètre soit inférieur à 15 mm

Mes réponses

1) On remarque que x suis N (15,5 ; 0,09)
On utilise la loi normale centrée réduite




D'après la calculatrice on obtient une probabilité de 0,95

2) a ) On calcule la probabilité que la pièce soit défectueuse
1-0,95 = 0,05

La probabilité que la pièce soit défectueuse est de 0,05

b) On utilise la loi normale centrée réduite




D'après la calculatrice on obtient une probabilité de 0,022

Merci