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Loi nomale

Posté par
URBANZAK
07-07-18 à 17:50

Bonjour,
Je passe le rattrapage du bac lundi et je révise avec des exercices conseillés par mon professeur pouvez-vous me dire si mon travail est correct ?
Merci d'avance

Enoncé :

Dans une entreprise, on produit en grande quantité des pièces de 1 euros.  On prélève au hasard une pièce. Soit X la variable aléatoire qui, à chaque pièce prélevée associe son
diamètre, en millimètres. On admet que la variable aléatoire X suit la loi normale de moyenne 15,5 mm et d'écart-type 0,3 mm.

1)
Quelle est la probabilité qu'une pièce, tirée au hasard, ait un diamètre compris entre 14,9 mm et 16,1mm ?

2)
Une pièce est déclarée défectueuse si son diamètre est soit inférieur à 14,9 mm, soit supérieur à 16,1 mm.

a)
Calculer la probabilité qu'une pièce tirée au hasard soit défectueuse.  
b)
Sachant qu'une pièce n'est pas défectueuse, quelle est la probabilité que son diamètre soit inférieur à 15 mm

Mes réponses

1) On remarque que x suis N (15,5 ; 0,09)
On utilise la loi normale centrée réduite
\frac{14,9-15,5}{0,3} = -2

\frac{16,1 - 15,5}{0,3} = 2

D'après la calculatrice on obtient une probabilité de 0,95

2) a ) On calcule la probabilité que la pièce soit défectueuse
1-0,95 = 0,05

La probabilité que la pièce soit défectueuse est de 0,05

b) On utilise la loi normale centrée réduite
\frac{14,9-15,5}{0,3} = -2

\frac{15-15,5}{0,3} \simeq -1,7

D'après la calculatrice on obtient une probabilité de 0,022

Merci

Posté par
carpediem
re : Loi nomale 07-07-18 à 18:24

salut

ça me semble correct ...

cependant puisque tu utilises la calculatrice est-il nécessaire de faire un changement de variable inutile avec la calculatrice ?

Posté par
URBANZAK
re : Loi nomale 07-07-18 à 19:01

Bonjour
Je te remercie pour ta réponse effectivement le changement de variable est inutile il est parfois plus simple de se compliquer la vie
Merci encore pour ton aide



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