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Loi Uniforme & Probabilités Conditionnelles

Posté par
GREG360
01-05-18 à 16:42

Bonjour,

J'ai un petit blocage avec la correction d'un exercice sur la loi uniforme.
Énoncé :
La variable aléatoire X suit la loi uniforme sur [2;20]. On note À l'événement "X>5" et B l'événement "X<12".
1) Déterminer P(A) et P(AB)
2) En déduire P(B) sachant A.

Mes Résultats :
P(A)=5/6
P(AB)=25/54
P(B) sachant A = 5/9


Le corrigé indique:
P(A)= 15/18
P(AB)= 7/18
P(B) sachant A= 7/15

Je ne comprends pas comment arrivent ils à trouver ces résultats. Il n'y a t il pas une erreur ? Au niveau de P(a) inter B?

Posté par
kenavo27
re : Loi Uniforme & Probabilités Conditionnelles 01-05-18 à 16:47

Bonjour
15/18=5/6

Posté par
GREG360
re : Loi Uniforme & Probabilités Conditionnelles 09-05-18 à 00:57

Merci pour votre réponse.
Mais là n'est pas mon problème. Comme je l'ai indiqué à la fin du poste. Je ne comprends pas le résultat de P(a) inter (b).
Puis je avoir des explications là dessus

Posté par
patrice rabiller
re : Loi Uniforme & Probabilités Conditionnelles 09-05-18 à 04:38

Bonjour,

Par définition, P_A(B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(A)}.

Dans tes résultats, c'est P(A\cap B) qui est faux :
      L'évènement AB correspond à 5 < X < 12
      La largeur de l'intervalle est 7
      La largeur de l'intervalle de définition de la loi de X est 18
      Donc P(A\cap B)=\dfrac{7}{18}.



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