Bonjour,
Je suis en Terminale S et j'ai un DM de mathématiques concernant le nombre d'or. Après avoir tracé une spirale d'or dans un rectangle de largeur l=8 cm (et de longueur L=4racine5+4) , je dois prouver que la longueur de cette spirale fait : 2PI(racine5 + 3).
Le premier quart de cercle de cette spirale vaut : 0,25*2PI*8 = 4PI
Pour trouver la longueur des différents quarts de cercles composant cette spirale j'ai établit une suite géométrique :
Ce qui donne : U1 = 0,5PI*(8/nombre d'or) = 2PI racine5 - 2PI
U2 = 0,5PI*(8/nombre d'or^2) = 6PI -2PIracine5
U3 =0,5PI*(8/nombre d'or^3) = 4PIracine5-8PI
j'obtiens comme longueur de la spirale (composée des 4 quarts de cercle) : 4PI racine5  
Je ne sais pas où se trouve mon erreur ...

merci par avance, bon week-end