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lunules d hypocrate
Je n'arrive pas a comparer les aires, je ne sais pas quelles propriétés utiliser, je vous donne l'énoncé:
A est un point du cercle C de diamètre [BC]. On trace les cercles C1 de diamètre [AB] et C2 de diamètre [AC].
Comparer l'aire du triangle ABC à l'aire de la partie rouge appelée lunules.
Merci d'avance pour votre aide.
Bonsoir,
je note a,b,c les longueurs des cotés du tringle.
l'aire de la partie rouge s'obtient par :
aire petite partie (rouge + blanc) + aire grande partie (rouge +blanc)-aire grand demi cercle (vert+blanc)+ aire verte
soit :
soit
or triangle est rectangle donc d'après Pythagore donc
et donc en intégrant cette donnée supplémentaire on en déduit que l'aire des lunules est exactement l'aire du triangle.
Salut 
Merci pour ta réponse, mais pourquoi dans le 1er calcul il y a des doubles "fois" ?
oups des doubles multilplier
cela s'explique aisément j'en ai mis deux car j'en ai mis un de trop et comme le copier coller ne corrige pas...
Salut
salut je note a,b,c les longueurs des cotés du tringle.
l'aire de la partie rouge s'obtient par :
aire petite partie (rouge + blanc) + aire grande partie (rouge +blanc)-aire grand demi cercle (vert+blanc)+ aire verte
soit :image plus haut
soit :image plus haut
or triangle est rectangle donc d'après Pythagore donc et donc en intégrant cette donnée supplémentaire on en déduit que l'aire des lunules est exactement l'aire du triangle.
Désolé de reouvrir ce topic mais je ne vois pas comment on peut en déduire??
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