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mais qu est-ce que c est l inversion? HELP

Posté par labossedesmath (invité) 10-04-05 à 23:17

Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer, qu'est-ce que c'est l'inversion de pôle O, et de rapport k?

Posté par
isisstruiss
re : mais qu est-ce que c est l inversion? HELP 10-04-05 à 23:50

Bonjour labossedesmath!

Est-ce que ton inversion est bien de rapport k et pas de puissance k? L'inversion que je connais est une application avec un centre O (ou pôle) et une puissance k telle que M est associé à M' de sorte que \vec{OM^'}=\frac{k}{||\vec{OM}||}\vec{OM}.

Isis

Posté par labossedesmath (invité)mais qu est-ce que c est l inversion? HELP 12-04-05 à 10:34

Oui, c'est ça, je me suis trompée, je voudrais savoir qu'est-ce que c'est l'inversion de pôle O, et de puissance k? comment ça marche? Et surtout, comment on peut passer d'une droite à un cercle, par cette transformation?
Merci

Posté par labossedesmath (invité)help 15-04-05 à 12:03

Salut, est-ce que  quelqu'un peut me donner une explication sur le fonctinnement d'une inversion de pôle O, de puissance k?


*** message déplacé ***

Posté par
Océane Webmaster
re : mais qu est-ce que c est l inversion? HELP 15-04-05 à 12:10

A lire et à respecter, merci

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Posté par
isisstruiss
re : mais qu est-ce que c est l inversion? HELP 15-04-05 à 14:31

Bonjour labossedesmath!

Je t'avais oublié, je m'excuse. Mais ce n'est pas une raison pour faire du multi-post, tu peux écrire un petit message dans l'ancien topic pour rappeller que tu n'as toujours pas trouvé...

Je t'expliquerais très brièvement le principe de l'inversion et je te conseille la lecture de cette page pour en savoir plus.

Pour comprendre une inversion de rapport 1, considère un cercle de rayon 1. On va échanger tous les points de l'intérieur du cercle avec ceux à l'extérieur du cercle. Il est vrai que la surface du cercle est moins importante que celle à l'extérieur du cercle et c'est pourquoi les surfaces seront déformées.

Comment ça marche l'inversion de centre O? Le point A du plan sera envoyé sur le point A' du plan de sorte que \vec{OA^'}=\frac{1}{||\vec{OA}||}\vec{OA}. Ceci veut dire que les vecteurs \vec{OA^'} et \vec{OA} auront le même sens et la même direction, mais que la longueur de l'un est 1 sur la longueur de l'autre. Ceci veut dire que si A est sur le cercle de rayon 1 il sera fixe par l'inversion (A=A') et que plus le point est loin à l'extérieur du cercle plus son image A' sera proche du centre O de l'inversion (à l'intérieur). De même plus A est proche du centre (à l'intérieur) plus son image A' sera loin à l'extérieur du cercle.

J'espère que je n'ai pas été trop vague.

Isis



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