Bonjour labossedesmath!

Est-ce que ton inversion est bien de rapport k et pas de puissance k? L'inversion que je connais est une application avec un centre O (ou pôle) et une puissance k telle que M est associé à M' de sorte que .

Isis

Oui, c'est ça, je me suis trompée, je voudrais savoir qu'est-ce que c'est l'inversion de pôle O, et de puissance k? comment ça marche? Et surtout, comment on peut passer d'une droite à un cercle, par cette transformation?
Merci

Salut, est-ce que  quelqu'un peut me donner une explication sur le fonctinnement d'une inversion de pôle O, de puissance k?


*** message déplacé ***

A lire et à respecter, merci

extrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Pour de nombreuses raisons.

Pour mémoire, le multi-post consiste à reposer une même question dans un sujet différent , ou à poser des questions successives d'un même problème dans des sujets différents.

De même, une demande identique sur plusieurs sites sera considérée comme un multipost et la discussion pourra être fermée par un modérateur.

Etant donné tous les désagréments créés par le multi-post, le non-respect de cette règle entraînera votre exclusion temporaire ou définitive du forum !

Voici maintenant quelques raisons qui font que nous combattons avec autant d'ardeur le multi-post (et ses adeptes ) :

• La perte de temps pour les modérateurs qui consacrent leur temps bénévolement pour garantir la qualité des sujets et des échanges sur le forum.
• Le respect du travail des correcteurs qui consacrent leur temps bénévolement pour aider ceux qui sollicitent de l'aide.
• La lisibilité du forum de manière à ce qu'un sujet ayant déjà reçu de l'aide soit facilement identifié et qu'un sujet n'en ayant pas encore reçu puisse à son tour en recevoir.

Rappelez-vous une nouvelle fois la règle d'or du forum :
1 sujet créé = 1 problème

Bonjour labossedesmath!

Je t'avais oublié, je m'excuse. Mais ce n'est pas une raison pour faire du multi-post, tu peux écrire un petit message dans l'ancien topic pour rappeller que tu n'as toujours pas trouvé...

Je t'expliquerais très brièvement le principe de l'inversion et je te conseille la lecture de cette page pour en savoir plus.

Pour comprendre une inversion de rapport 1, considère un cercle de rayon 1. On va échanger tous les points de l'intérieur du cercle avec ceux à l'extérieur du cercle. Il est vrai que la surface du cercle est moins importante que celle à l'extérieur du cercle et c'est pourquoi les surfaces seront déformées.

Comment ça marche l'inversion de centre O? Le point A du plan sera envoyé sur le point A' du plan de sorte que . Ceci veut dire que les vecteurs et auront le même sens et la même direction, mais que la longueur de l'un est 1 sur la longueur de l'autre. Ceci veut dire que si A est sur le cercle de rayon 1 il sera fixe par l'inversion (A=A') et que plus le point est loin à l'extérieur du cercle plus son image A' sera proche du centre O de l'inversion (à l'intérieur). De même plus A est proche du centre (à l'intérieur) plus son image A' sera loin à l'extérieur du cercle.

J'espère que je n'ai pas été trop vague.

Isis