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Niveau Maths sup
Majorant
Posté par reelito
Bonsoir
dans un exercice je dois montrer que la suite yndéfinie par y0=1 et pour tout n 
à 
, yn+1= 1/4 yn2+1 converge.
J'ai d'abord montré que yn+1- y[sub]n[/sub] est positif donc que ynest croissante, mais je dois maintenant montrer que cette suite est majorée. Avez vous un petit indice à me donner ?
bonsoir
yn+1 = f(yn)
montre que [1;2] est stable par f et tu en déduiras que ta suite reste dans cet intervalle
mais quel est le lien avec la majoration ?qui plus est, avec les variations de f, c'est mieux : tu montres les variations en même temps
(par récurrence : 1
ynyn+12 )
n
:?:?:?
c'est pas qu'elle suffit, c'est qu'elle est nécessaire !
et si ta suite reste dans cet intervalle, elle est majorée par 2 non ? et aussi par 37 d'ailleurs
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