Quelles sont les notions apprises en cours ces dernières semaines ?
Peut-être que l'une d'elles va nous servir ?

ty59847
-Théorèmes de comparaison
-Théorème d'encadrement
-Le cas particulier des suites récurrentes
-Suites majorées, minorées et bornées
-Convergence des suites monotones

mmmm, le thème que j'avais en tête ne figure pas là.
Bon, la nuit porte conseil, peut-être que l'idée va venir, mais là, je ne vois pas.

Je passe mon tour

salut

peut-être nous donner l'énoncé exact et complet du sujet ... car ça m'étonnerait que la question soit aussi "isolée" et sans indication en terminale ...

Bonjour,

Indications:
*)ve'rifier que pour tout entier naturel k distinct de 0 et de 1:
1/k^2    1/(k-1)  -  1/k
*)en de'duire que pour tout entier naturel n distinct de 0 et de 1:u indice n  2 - 1/n  et u indice n 2
*)ve'rifier que  u indice 1   2
*)conclure

ty59847 Merci quand même.

carpediem

On considère la suite définie pour n 1 par (U_n) : U_n = 1/1² + 1/2² + 1/3² + 1/4² +… + 1/n²

Le but de cet exercice est d'étudier la convergence de cette suite.

Soit (V_n) la suite définie pour n par V_n = U_n + 1/n

alwafi
Merci beaucoup, je garde cette solution en tête le temps de recevoir d'autres réponses.

oui mais ils nous manque les questions ensuite ...

et l'introduction de cette suite (v_n) me fait penser qu'on voulait te faire utiliser des suites adjacentes ...

on attend la suite de l'énoncé ...

Je t'en prie

indications utilisant la suite (v_n) évoquée à 13:34  :

*) prouver que (v_n) est décroissante

*) utiliser le fait que pour tout entier naturel non nul : u_n v_n  et v_n v₁  pour conclure que (u_n) est majorée