bonjour,

tu as fait la figure ?
que peux tu dire du quadrilatère PSQR ?

Voilà image

OK pour ta figure.

que peux tu dire des segments RQ  et PS ?

et peux tu en déduire la nature du quadrilatère PSQR ?

Je pense que  RQ et RS sont parallèle

Je pense que le  quadrilatère est un rectangle

(RQ) et (RS)  parallèles ?   avec le point R en commun ? ça n'est pas possible.

tu voulais peut-etre dire
(RQ) // (PS)   : ça, c'est vrai.

pour etre sûre, dis moi  comment tu as  construit le point S.

que peux tu dire de la longueur des segments RQ et PS ?

Je n'est pas construit cette figure car c etait un exercice

Mais la longueur des segments RQ et PS sont identique

D'accord :
RQ = PS    et  (RQ)//(PS)    
donc si tu regardes le quadrilatère PSQR, il a deux cotés opposés parallèles et de même longueur.
C'est  donc un parallélogramme (et non un rectangle, car il n'a pas d'angle droit).
ses diagonales sont PQ et RS.
Que sais tu des diagonales d'un parallélogramme ?