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Math -Lorgarithme et Expotentielle

Posté par
Sokkok
10-05-20 à 22:07

Bonjour ! Pourriez-vous m'aider corrigé s'il vous plaît !

Q : Pr´eciser l'ensemble de d´efinition, puis la fonction dérivé de chacune des
fonctions suivantes :

f_{1}(x) = sin(x) . ln(x)

f_{2}(x) = x.e^{x^{2}}

f_{3}(x) = \frac{e^{x}}{sin(x)}

-------------------------------------------------------
Mon réponse :
f_{1}(x) = sin(x) . ln(x)

f_{1}(x) D_{f} =R^{*}

Dérivé = f_{1}(x) = (u.v) =u'v+uv' = cos(x).ln(x)+sin(x).\frac{1}{x}

-----------------------------------------------------------

f_{2}(x) = x.e^{x^{2}}

f_{2}(x) = D_{f} = R^{*}

Dérivé = f_{2}(x) = (u.v) =u'v+uv' = 1.e^{x^{2}} + x.e^{2}

Pour celle-ci je ne suis pas sur si le dérivé est correct ou pas ?

-----------------------------------------------------------------

f_{3}(x) = \frac{e^{x}}{sin(x)}

f_{3}(x) = D_{f} = R^{*}

Dérivé  = f_{3}(x) = (\frac{u}{v}) = \frac{u'v-uv'}{v^{2}}  f_{3}(x) = (\frac{u}{v}) = \frac{u'v-uv'}{v^{2}} = \frac{e^{x}.sin(x)-e^{x}.cos(x)}{sin(x)^{2}}

Dérivé  = f_{3}(x) = \frac{e^{x}(sin(x).cos(x)}{sin(x)^{2}}

Pour celle-ci je ne suis pas sur aussi si le dérivé est correct ou pas ?

------------------------------------------------------------------------------------
J'espère que vous m'aider s'il vous plaît !

Posté par
ciocciu
re : Math -Lorgarithme et Expotentielle 10-05-20 à 22:19

Salut
pour Le 1er ....ah bon le ln peut être négatif ?

Posté par
ciocciu
re : Math -Lorgarithme et Expotentielle 10-05-20 à 22:20

Pour le 2 éme pourquoi *  on peut parfaitement accepter 0

Posté par
ciocciu
re : Math -Lorgarithme et Expotentielle 10-05-20 à 22:21

Pour le 2ème dérivée fausse

Posté par
Leile
re : Math -Lorgarithme et Expotentielle 10-05-20 à 22:22

bonsoir,
et pour le 2) pourquoi pas x=0 ?
et la derivée de   e u   =  u'  e u

Posté par
Leile
re : Math -Lorgarithme et Expotentielle 10-05-20 à 22:23

bonsoir ciocciu, on est coordonnés !!  
je te laisse poursuivre. bonne soirée

Posté par
ciocciu
re : Math -Lorgarithme et Expotentielle 10-05-20 à 22:24

Pour le 3ème
Df faux essaie avec 2 pour voir ....il faut tous les 2kpi
La dérivée partait bien mais erreur

Posté par
ciocciu
re : Math -Lorgarithme et Expotentielle 10-05-20 à 22:25

Salut leile oui hein quel synchronicité

Posté par
Sokkok
re : Math -Lorgarithme et Expotentielle 10-05-20 à 23:18

bonjour pourriez-vous me donne la réponse de la dérivé pour la 2 et la 3 sil vous plaît parce que j'ai perdu pourquoi le 2  la dérivé ce n'est pas avec formule (u.v)' = u'v+uv' ?

Posté par
ciocciu
re : Math -Lorgarithme et Expotentielle 10-05-20 à 23:22

Oui  pour la 2 il faut utiliser cette formule
Mais que valent u et u' et v et v' ?



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