Bonjour Marc

L'écriture complexe d'une similitude directe est :
z' = az + b.
Si a et |a|1,
alors la similtude a pour angle arg a, pour rapport |a|
et pour centre le point d'affixe :
b/(1 - a)


Donc :
- Question 1 -
Le point O étant le centre de la similitude, il est invariant par f.
Donc l'écriture complexe de f est :
z' = az
= 2e^i/2 z
= 2i z

Donc :
f(z) = 2i z


- Question 2 -
b/(1 - a) = -1 + i
et
a = 3e^i/4
= 3(2/2 + i2)

Tu peux alors en déduire b puis l'expression de f :
f(z) = az + b

A toi de continuer, bon courage ...

Excuser moi de vous importuner encore mais je ne trouve tjrs pas
pourriez vous m'aider un temps soi peu encore svp !

As-tu compris la correction de la question 1 ?

- Question 2 -
Donc :
a = 32/2 + 3i2/2

et :
b/(1 - a) = -1 + i
b = (-1 + i)(1 - a)
= (-1 + i)(1 - 32/2 - 3i2/2)
= -1 + 32/2 + 3i2/2
+ i - 3i2/2 + 32/2
= -1 + 32 + i


A toi de reprendre les calculs
Essaie de faire les autres

oui mais justement je comprend votre demarche a peut pret mais en
faite je nesais pas comment enchainer
Mais bon laissé se n'est opas grave je ferais attention a la correction
demain merci !!

- Question 3 -
Centre B(0;2) ; angle (3)/3 ; rapport (1/2)

Tu es sûr de ton angle ?


- Question 4 -
a = 2 e^i/3
= 2(1/2 + i3/2)
= 1 + i3

et

b/(1 - a) = - 1 + 2i
Donc :
b = (-1 + 2i)(1 - a)
= (-1 + 2i)(1 - 1 - i3)
= (-1 + 2i)(- i3)
= i3 +23
= 23 + i3

D'où :
f(z) = (1 + i3)z + (23 + i3)


Reprends les calculs