Bonjour

Une méthode pour trouver tous les diviseurs d'un nombre est de commencer
par se poser les questions dans cet ordre :
210=1*210
210 est-il divisible par 2 ? Oui et 210=2*105
210 est-il divisible par 3 ? Oui et 210=3*70
210 est-il divisible par 4 ? Non
210 est-il divisible par 5 ? Oui et 210=5*42
210 est-il divisible par 6 ? Oui et 210=6*35
210 est-il divisible par 7 ? Oui et 210=7*30
210 est-il divisible par 8 ? 9 ? Non
210 est-il divisible par 10 ? Oui et 210=10*21
210 est-il divisible par 14 ? Oui et 210=14*15
et on s'arrête.

Les diviseurs de 210 sont donc :
{1;2;3;5;6;7;10;14;15;21;30;35;42;70;105;210}.

A suivre...

Si x et y ont d comme PGCD et si y-x=d, alors x et y sont deux multiples
consécutifs de d.
Si x=k*d alors y=(k+1)*d.
On a donc m=k(k+1)d
Soit k(k+1)=210.
On obtient donc k=14.

Donc (x;y)=(14d;15d).

@+