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Mathématiques 1er S Trigonométrie

Posté par
etienneths
19-10-20 à 11:20

Bonjour, je suis perdu au niveau d'un exercice demandé par ma prof de mathématiques,
L'énoncé : Voici la représentation graphique de la fonction f définie par : f(x)=cos(x)
Déterminer les valeurs de x1 et x2.
Je vous mets le graphique en bas
Merci d'avance !   

Mathématiques 1er S Trigonométrie

Posté par
carita
re : Mathématiques 1er S Trigonométrie 19-10-20 à 11:40

bonjour

quelle est l'équation de la droite bleue ?

Posté par
Pirho
re : Mathématiques 1er S Trigonométrie 19-10-20 à 11:40

Bonjour,

qu'est-ce qui te bloque?

Posté par
Pirho
re : Mathématiques 1er S Trigonométrie 19-10-20 à 11:41

trop tard !

bonjour carita

je te laisse avec  etienneths

Posté par
carita
re : Mathématiques 1er S Trigonométrie 19-10-20 à 11:44

bonjour Pirho
non, garde la main, je ne faisais que passer (ménage, ce matin... :/)

Posté par
etienneths
re : Mathématiques 1er S Trigonométrie 19-10-20 à 11:46

Je ne sais pas, je ne comprend pas bien comment je peut déterminer x1 et x2 sans aucune information...

Posté par
etienneths
re : Mathématiques 1er S Trigonométrie 19-10-20 à 11:48

L'équation de la droite bleue =-1 ?

Posté par
etienneths
re : Mathématiques 1er S Trigonométrie 19-10-20 à 11:49

-0.5 plutot ?

Posté par
Pirho
re : Mathématiques 1er S Trigonométrie 19-10-20 à 11:56

comment trouves-tu les points d'intersection entre 2 courbes?

Posté par
etienneths
re : Mathématiques 1er S Trigonométrie 19-10-20 à 12:00

Si la courbe bleue est g(x) alors c'est f(x)=g(x) ?

Posté par
Pirho
re : Mathématiques 1er S Trigonométrie 19-10-20 à 12:04

donc il suffit de résoudre cos(x)=?

Posté par
etienneths
re : Mathématiques 1er S Trigonométrie 19-10-20 à 12:07

cos(x)=g(x) ?
Vu que f(x)=g(x) alors je le remplace dans l'équation

Posté par
Pirho
re : Mathématiques 1er S Trigonométrie 19-10-20 à 12:16

oui et tu résous

Posté par
etienneths
re : Mathématiques 1er S Trigonométrie 19-10-20 à 12:23

Je suis vraiment désolé mais je ne comprends pas.
Tous ca nous donne donc cos(x)=g(x) soit cos(x)=1 mais graphiquement cos(x) n'est pas égal à 1 et ca voudrait dire que pour x2 c'est pareil ?
Ou bien je doit prendre une valeur approché, par exemple pour x1 j'ai a peu pres 2,1 donc ce qui me donne cos(2,1)=1 ?
Encore désolé de ne pas comprendre !

Posté par
Pirho
re : Mathématiques 1er S Trigonométrie 19-10-20 à 12:57

C'est moi qui ne comprends pas

tu as dit que le y de la courbe bleue était égal à -1/2 ce qui est correct

donc il faut résoudre

cos(x)=-1/2

Posté par
carita
re : Mathématiques 1er S Trigonométrie 19-10-20 à 12:58

et pourquoi cos(x) = 1 ?

etienneths @ 19-10-2020 à 11:48

L'équation de la droite bleue =-1 ?
déjà, ceci n'est pas une équation  - rigueur de l'écriture oblige.

y = -1/2 oui

si j'appelle  A et B, les points d'intersection entre les 2 courbes,  d'abscisses respectives x1 et x2,
x1  et  x2 sont solutions de l'équation f(x) = -1/2,  soit cos(x) = -1/2, équation à résoudre.

en effet, d'après le cours, M(xm; ym) est point d'intersection entre les 2 courbes d'équation  y =cos(x) et y=-1/2
ssi
\left\lbrace\begin{array}ly_M=cos(x_M) \\y_M = -1/2 \end{array}

normalement, dans le cours, tu dois avoir la méthode pour ce type d'équation.
puis tenir compte de l'intervalle d'étude indiqué par le graphique...

Posté par
carita
re : Mathématiques 1er S Trigonométrie 19-10-20 à 12:59

pardon Pirho, je pensais que tu étais parti

Posté par
Pirho
re : Mathématiques 1er S Trigonométrie 19-10-20 à 13:01

carita tu peux continuer car je vais m'absenter jusque 13h30

Posté par
carita
re : Mathématiques 1er S Trigonométrie 19-10-20 à 13:17

ok Pirho

etienneths
tu as cette fiche sur le site, jettes-y un oeil si besoin Résoudre des équations trigonométriques



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