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Mathématiques
Bonjour,
1°) On considère les expressions A =(2x + 3)exposant 2 et B =(2x)exposant 2 + 3 exposant 2
Calculer ces expressions pour x = 0 et pour x =10. Que peut on en déduire ?
2°) Peut on dire que pour tout nombre a et tout nombre b non nuls, les expressions (a+b)2 et a2 + b2 sont égales? Justifier
3°) Développer alors l expression (a + b) 2
4°) On considère les deux expressions C = (2x + 3) (2x-3) et D = (2x)2 - 3*2
Calculer ces expressions pour x = 0 puis pour x = 10 Que peut On en déduire? Le démontrer.
5°) Développer alors l expression : (a+b)(a-b).
Je suis à bloquée à partir de la 3)
1) pour x = 0 Pour x =10
A= 9 A= 529
Pour x = 0
B = 9 B = 409
On peut en déduire que pour l'expression x=0 A et B ont le même résultat
2) Non ce n'est pas égale pour tous les nombres car par exemple (2+3)exposant 2 = 25 et 2 exposant 2 + 3 exposant 2 = 13
25 est différent de 13
Merci de votre aide
bonsoir
1) tes calculs sont exacts
on peut en déduire aussi que pour x=10 il n'y a pas égalité
2) non, en effet, mais inutile de prendre un autre exemple :
en 1) tu as montré que pour x=10, il n'y a pas égalité
cela suffit pour dire que l'affirmation du 2) est fausse (un seul contre-exemple suffit)
3) (a + b)²
je suppose que tu n'as pas encore appris les identités remarquables (?)
dans ce cas, applique la double distributivité :
(a + b)² = (a + b) * (a + b) = ...?
4) tu devrais y arriver, c'est comme pour la question 1 )
ce que tu peux écrire : (a+b)² = a² + ab + ab + b² = a² + ..? ab + b²
puis compare avec la question 2)
qu'en penses-tu ?
non
ab * ab = (ab)² ------ on multiplie
ab + (ab) = 2ab ----- on additionne, donc 2 fois ab
---
d'où (a+b)² = a² + 2ab + b²
à comparer à la question 2)
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