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Niveau première
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Maths 1ère

Posté par
grecos76
17-09-11 à 17:22

Bonsoir, alors voilà j'ai un petit soucis au niveau d'une question. Voilà l'énconcé :
Considérons la fonction f définie sur ]0;+[ par f(x)= x + 1/x

1. Soient a,b *+, prouver que f(b)-f(a)= b-a/ ab (ab-1)

J'ai essayé mais je n'y arrive pas, merci d'avance .

Posté par
Yumi
re : Maths 1ère 17-09-11 à 17:50

Salut ,

1) Calcul f(b) puis f(a). (je pense que ça tu l'as déjà fait)

2) Calcul la différence de f(b) et f(a). Tu vas peut être être bloqué(e) à un certain moment. Tu arriveras à b-a + (a-b)/ab.

3) Développe ce que tu dois trouver c'est à dire "b-a/ ab * (ab-1)" jusqu'à trouver l'expression précédente.

4) Conclue.

Posté par
grecos76
Maths 1ère 17-09-11 à 18:17

Salut Yumi, pour en revenir au point 3), je l'ai déjà fait et je trouve une expression avec du a3 et également du b3, c'est justement à partir de là que je bloque.

Posté par
Yumi
re : Maths 1ère 18-09-11 à 14:23

Envoie moi tes calculs, ce sera plus simple.

Posté par
grecos76
Maths 1ère 18-09-11 à 15:15

Bonjour Yumi, merci de m'avoir répondu. Voilà à parti de où je bloque. Je te laisse la suite ci ce n'est trop te demander. Merci d'avance

Maths 1ère

Posté par
Yumi
re : Maths 1ère 18-09-11 à 15:37

Arrête toi à la deuxième ligne, et met tout au même dénominateur sans pour autant développer.

Ensuite, fais ce que je t'ai dis, et tu trouveras.

Posté par
grecos76
Maths 1ère 18-09-11 à 16:48

Mais la 2ème ligne lorsque je la met au même dénominateur ça donne : (ab²-a²b)/ab - (b-a)/ab non ?
C'est à dire que ça revient à faire la 3ème ligne, moi je bloque ici en faite !
Désolé de ne pas comprendre mdr



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