Bonjour,

C'est quoi la définition d'une fonction paire ? D'une fonction périodique de période T ?

Je sais pas du tout... Je pense que dans le plan c'est lorsque la courbe se répète alors elle est paire

Alors regarde dans ton cours. sans ça on ne peut pas avancer...

On peut t'aider sur les méthodes, rectifier éventuellement tes erreurs, mais pas regarder le cours à ta place.

D'accord

une fonction périodique est une fonction qui lorsqu'elle est appliquée à une variable, reprend la même valeur si on ajoute à cette variable une certaine quantité fixe appelée période.

Une fonction  est paire lorsque pour tout réel x de son ensemble de définition D, -x appartient à D et f (−x) = f (x).

Pour la a) je propose :
g(-x)=2cos(2(-x))
=2cos(-2x)
=2cos(2x)=g(x)

Donc g est paire

Oui. La courbe représentative de la fonction est donc symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
Il reste sa période à calculer.

Il faut prouver que sa période est pi

Je ne sais pas faire ça..

Appelle  T  la période à déterminer et résous l'équation   g(x + T) = g(x) .

Sa marche merci

Plus simplement, tu peux partir de la période de la fonction cosinus, égale à  2 :
cos(a + 2) = cos a .

Sa me donne au final 2cos2x donc sa prouve que π est la période

Besoin d'aide.