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Niveau première
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Maths 1ere

Posté par
blublux
25-01-20 à 18:54

Bonsoir j'ai besoin d'aide en maths s'il vous plait il s'agit de fonction trigonométrique et je n'y comprend rien de rien..


Étude de la fonction g(x)=2cos2x

1)a) montrer que g est paire b) montrer que g est périodique, de période π.
2) étudier g sur [0;π/2] et tracer la partie de la courbe sur cet intervalle.
Expliquer coment obtenir alors la courbe sur l'intervalle [-π/2;0] puis comment obtenir la courbe entière.
3) En utilisant le tableau de valeurs de la fonction cosinus dresser un tableau de valeurs pour la fonction g sur l'intervalle [0 ;π/2]
4)tracer la courbe représentative de g sur l'intervalle [0 ;π/2] puis sur l'intervalle [-π/3π].

Posté par
littleguy
re : Maths 1ere 25-01-20 à 18:56

Bonjour,

C'est quoi la définition d'une fonction paire ? D'une fonction périodique de période T ?

Posté par
blublux
re : Maths 1ere 25-01-20 à 18:58

Je sais pas du tout... Je pense que dans le plan c'est lorsque la courbe se répète alors elle est paire

Posté par
littleguy
re : Maths 1ere 25-01-20 à 19:01

Alors regarde dans ton cours. sans ça on ne peut pas avancer...

On peut t'aider sur les méthodes, rectifier éventuellement tes erreurs, mais pas regarder le cours à ta place.

Posté par
blublux
re : Maths 1ere 25-01-20 à 19:03

D'accord

Posté par
blublux
re : Maths 1ere 25-01-20 à 19:05

une fonction périodique est une fonction qui lorsqu'elle est appliquée à une variable, reprend la même valeur si on ajoute à cette variable une certaine quantité fixe appelée période.

Posté par
blublux
re : Maths 1ere 25-01-20 à 19:06

Une fonction  est paire lorsque pour tout réel x de son ensemble de définition D, -x appartient à D et f (−x) = f (x).

Posté par
blublux
re : Maths 1ere 25-01-20 à 19:08

Pour la a) je propose :
g(-x)=2cos(2(-x))
=2cos(-2x)
=2cos(2x)=g(x)

Donc g est paire

Posté par
Priam
re : Maths 1ere 25-01-20 à 19:31

Oui. La courbe représentative de la fonction est donc symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
Il reste sa période à calculer.

Posté par
blublux
re : Maths 1ere 25-01-20 à 19:35

Il faut prouver que sa période est pi

Posté par
blublux
re : Maths 1ere 25-01-20 à 19:36

Je ne sais pas faire ça..

Posté par
Priam
re : Maths 1ere 25-01-20 à 19:42

Appelle  T  la période à déterminer et résous l'équation   g(x + T) = g(x) .

Posté par
blublux
re : Maths 1ere 25-01-20 à 19:47

Sa marche merci

Posté par
Priam
re : Maths 1ere 25-01-20 à 19:49

Plus simplement, tu peux partir de la période de la fonction cosinus, égale à  2 :
cos(a + 2) = cos a .

Posté par
blublux
re : Maths 1ere 25-01-20 à 20:03

Sa me donne au final 2cos2x donc sa prouve que π est la période

Posté par
blublux
re : Maths 1ere 26-01-20 à 10:46

Besoin d'aide.



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