Bonjour j'ai un exercice de maths et je bloque sur la question 4 et 5 j'aimerai un peu d'aide si c'est possible..

Un récipient a la forme d'un prisme droit dont la base est un trapèze isocèle ABCD (fig. 1)
Toutes les dimensions de ce récipient sont fixées sauf la longueur CD. On donne AB = BC = 1 et BB'=2 (unité = m) et on cherche la dimension à donner à la grande base [CD] du trapèze ABCD afin que le volume de ce récipient soit maximal.
On apelle H le projeté orthogonal de A sur [CD] (fig. 2) et on note x la longueur HD.

1) A quel ensemble appartient le réel x ?
2) Exprimez l'aire du trapèze ABCD en fonction de x.
3) Démontrer que le volume de ce récipient en fonction de x, est égal à V(x) = 2 (1+x) racine carré(1-x²)
4) Démontrer que V'(x) = 2 ((1-x-2x²)/ par racine carré(1-x²))
5) Déterminer pr quelle valeur de x le volume de ce récipient est maximale