Bonjour

Mettez au moins les indices entre parenthèses


  avec    et

Montrez la décroissance de la suite
Raisonnement par récurrence  ?

Merci mais comment montrer la décroissance de la suite ? Par récurrence ? C'est quoi ?

Qu'est-ce qu'une suite décroissante ?

Pour tout

Vous n'avez pas vu le raisonnement par récurrence ?

Pas grave on peut se débrouiller autrement  quelle est la valeur maximale  ?

Bonjours non c'est la rentrée la mémoire n'est pas a son maxiumu.

Je ne sais pas non plus qu'est ce que la valeur max 😥

Si la suite est strictement décroissante alors la plus grande valeur est

Ok mais comment montrer que la suite est décroissante ? En faisant Un+1 - Un ?
Dans ce cas là Un = a quoi ?

Oui en appliquant   et comme vous obtenez quelque chose de strictement négatif

D'accord mais on sais uniquement combien vaut Un+1 mais pas Un ? Comment on fait ?

Aucun intérêt   et ce nombre est bien toujours négatif

C'est logique merci beaucoup de coup vu que T0 = 0,9 et que la suite est décroissante 1 > Tn > Tn+1

Mais comment prouver que Tn+1 >1 ??

Là vous aurez quelques difficultés puisque vous venez de démontrer que c'est plus petit que 1

Oui j'ai démontrer que c'était plus petit que 1 mais pas plus petite que 0.  Savez vous comment faire ?

Pour tout

donc

et si l'on suppose que alors

On peut  puisque c'est vrai pour le premier on peut en déduire que c'est vrai pour tout  principe de récurrence

Mouais j'ai pas vraiment compris pourquoi Tn+1 seras toujours < 0 mais merci quand même

Je n'ai pas dit cela et d'ailleurs on vous demande de prouver le contraire  c'est-à-dire que tous les termes sont positifs

j'ai dit que   donc que la parenthèse  est positive

  on peut le faire de deux manières par raisonnement ou par le calcul

  comme on sait qu'il est inférieur à 1 il n'y a pas de problème

Ensuite si alors comme produit de réels positifs.

Comme c'est vrai pour c'est donc vrai pour et donc pour  tout

Salut
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

***** Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci****

1 - 0,1 Tn > 0 ?
C'est fait si n = 60 alors 1 - 6 = -5 < 0 ...

C'est faux *

Oui mais Tn +1 > 0 ? Comment prouver ça ?

On est bien d'accord  j'ai dit que   si

Produit de 2 réels positifs

Oui mais d'où sortez vous
Tn+1 = Tn(1-0,1Tn)

De base c'est Tn+1 = Tn -0,1Tn^2

Ne connaissez-vous pas les factorisations ?

Bein sûr que si 😬🥺

C'est ce qui a été fait :  mettre en facteur

D'accord merci et pour la question 3 ? ?



_{* Modération > Image recadrée, sur le programme uniquement ! Si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier le reste de la question en répondant dans le même sujet *}