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Niveau seconde
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Maths Seconde

Posté par
loris55
19-04-20 à 19:33

Bonjour, j'ai besoin d'un peu d'aide.

Une voiture se déplace sur une route à proximité de laquelle se trouve un radar. On modélise la situation dans un repère orthonormé : Le radar a pour position R(200 ; 0) et la route sur laquelle roule la voiture est représentée par la droite parallèle à l'axe des abscisses, d'équation y = 300. On note x l'abscisse de la voiture. Ses coordonnées sont donc V(x ; 300).
Le radar n'est capable de mesurer la vitesse du véhicule que lorsque celui ci est à une distance de moins de 500m.  

1) On suppose dans un premier temps que x = 700.Calculer la distance RV et vérifier que dans cette position, le radar ne peut pas mesurer la vitesse de la voiture.

Je ne comprendre pas juste comment je peux mesurer la distance RV :=)
Je trouve que la distance RV = 500m c'est pas le bon réponse je suppose.

Maths Seconde

Posté par
alma78
re : Maths Seconde 19-04-20 à 19:49

Bonjour,
Applique le théorème de Pythagore (RV est l'hypoténuse).

Posté par
hekla
re : Maths Seconde 19-04-20 à 19:49

Bonsoir

Un seul théorème  Pythagore

Posté par
Leile
re : Maths Seconde 19-04-20 à 19:50

bonjour,

ton cours te dit comment calculer la distance entre deux points dont tu connais les coordonnées....     sinon avec pythagore ..

Posté par
hekla
re : Maths Seconde 19-04-20 à 19:54

Bonsoir Leile

Cela revient bien au même. La connaissance de Pythagore est sans doute plus ancienne donc plus de pratique peut-être.

Posté par
alma78
re : Maths Seconde 19-04-20 à 20:26

Alors loris55, que trouves tu pour RV ?

Posté par
Leile
re : Maths Seconde 19-04-20 à 20:29

bonsoir hekla,

oui, je suis bien d'accord avec toi.
En seconde et dans un repère : j'ai pensé que ça pouvait être une application du cours.
loris55 va nous en dire plus..
Etant arrivée encore une fois en retard sur le topic,  je m'éclipse.
Bonne soirée.

Posté par
loris55
re : Maths Seconde 19-04-20 à 21:21

Apparemment alma78 j'ai essayé  les deux méthodes et j'ai trouvé le même résultat, c'est-à-dire RV=583,095189 (j'espère que ça va sinon dites moi svp).

Mtn j'ai encore une question,je dois exprimer la distance RV en fonction de x.C'est bon si je remplace dans la formule qui aide à calculer la distance entre deux point 700 par x ?
-c'est-a-dire RV(x)=√(x-200)²+(300-0)²?
*C'est bon si je garde le "RV" en face de (x) ou pas ?

Posté par
alma78
re : Maths Seconde 19-04-20 à 21:37

La valeur de RV lorsque x=700m est correcte.
N'oublie pas de répondre à la question de l'exercice qui est « vérifier que dans cette position, le radar ne peut pas mesurer la vitesse de la voiture »

RV(x) est également correct.

Posté par
loris55
re : Maths Seconde 19-04-20 à 21:45

Dans la condition c'est écrit que"Le radar n'est capable de mesurer la vitesse du véhicule que lorsque celui ci est à une distance de moins de 500m" , pour x=700 j'ai trouvé que RV (x)=583,095189.
500 m < 583,095189 m et donc dans cette position, le radar ne peut pas mesurer la vitesse de la voiture , c'est ça ?

Posté par
alma78
re : Maths Seconde 19-04-20 à 21:49

Oui, c'est bon.

Posté par
co11
re : Maths Seconde 19-04-20 à 21:58

Bonsoir,
oui c'est bon. Tu peux même arrondir à 583m.

Posté par
loris55
re : Maths Seconde 19-04-20 à 22:27

Merci beaucoup.

Encore une question: Expliquer pourquoi « le radar peut enregistrer la vitesse du véhicule » est équivalent à : 𝑥² − 400𝑥 + 130000 ≤ 250000

Comment je peux comprendre ça ?

Je vois que 250 000 est le carrée de 500 et que le radar peut mesurer la vitesse du véhicule juste si c'est une distance de moins de 500m mais j'ai compris juste ça.

Posté par
alma78
re : Maths Seconde 19-04-20 à 22:36

La condition de détection par le radar est RV <= 500 m
C'est aussi RV2 <= 5002
Combien vaut RV2 ?

Posté par
co11
re : Maths Seconde 19-04-20 à 22:53

Alma78, hekla, Leile c'est curieux, je n'ai pas vu vos messages entre 19h et 203à environ ... ?

Posté par
loris55
re : Maths Seconde 19-04-20 à 23:25

alma78 merci,j'ai compris mais en fait le carré va faire disparaître la racine carrée, c'est ça?
je ne sais pas si algebriquement c'est bien écrit.

Posté par
alma78
re : Maths Seconde 19-04-20 à 23:42

Tu appliques le théorème de Pythagore :
RV2 = (x - 200)2 + 3002
Tu développes et tu écris que c'est inferieur à 5002
Que trouves tu ?



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