Pour le 1 x=1 et y=-9

1°) déterminer un couple d'entiers relatifs solution de (E) :    91x + 10y = 1 .

2° ) en déduire une solution particulière de (E') : 91x + 10y = 412.


Youpi t'a donné x=1 et y=-9

si 91(x)+10(y)=1

alors

91(412x)+10(412y)=412

Tu continues ?

Philoux

merci pour l'exemple mais juste une seule solution ? (x,y) = (1,-9) ?

c'est comme ça qu'il faut répondre dans sa copie ??

aidez moi svp car je n'ai pas assisté à la leçon !!

merci d'avance

aloors....

pour la 1 je pense que tu peux dire que (1;-9) est solution évidente, sinon utilise l'algo d'Euclide.

pour la 2 :
91(412X)+10(412Y)=412 <=>
91 (412) + 10 (-3708) = 91x+10y <=>
91(412-x) = 10(y+3708)
D'après Gauss, 91 et 10 étant premiers entre eux :
412-x=10k
y+3708=91k'
donc en remplaçant :
91(10k)=10(91k')
donc k=k'
donc on a :

x=412-10k
y=91k-3708
k appartenant à Z


Sauf erreur...

Bonjour !!
91x + 10y = 1


l'algo d'Euclide: 91=10.9 +1
                    ==> 1= 91-10.9
                    ==> x=1 et y= -9
C'est un peu banal ....




:D

vous pouvez m'aider à cette question
4°) Résoudre dans ZxZ    l'équation : A3 x + A2 y = 3296

essaie de faire un petit effort c'est vraiment très simple

calcule déjà A3 et A2

A3 =  3^(2*3)  - 1 =...
A2 = 3^(2*2) - 1 =...

en simplifiant par 8 ensuite tu dois retomber sur l'équation étudiée précédemment....

bonjour
pour la question2 on peux remarquer 412=91+32*10+1
donc (E') <=> 91(x-1)+10(y-32)=1 on utilisant la solution de (E) on trouve x=2 y=23

pour 2
(*) 91(x-2)+10(y-23)=0
91/10(y-23) (gauss)=>y=91k+23
en remplaçant dans l'equation (*) on trouve
x=-10k+2