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Maths Terminales ES

Posté par
nayla
30-11-16 à 17:56

Bonjour à tous,
J'aimerai que vous m'aidiez à cette question que je ne comprend pas:

La population mondiale a été estimée en 2009 à 6.99x10^9.
On prévoit une progression de cette population de 11.35% par an. On note Pn, la population mondiale estimée en 2009+n en million.

a) estimation 2009 environ égale à  11229
b) P8 environ égale à 1652
c)P11 environ égale à 7913
d) P10 environ égale à 7913

Merci de répondre et avec des explications si possible pour comprendre

Posté par
bbjhakan
re : Maths Terminales ES 30-11-16 à 18:00

bonsoir
que ne comprends-tu pas?

comment calculer la population en 2010?

Posté par
nayla
re : Maths Terminales ES 30-11-16 à 18:09

oui c'est sa, je ne vois pas qu'elle méthode appliquer pour trouver un résultat

Posté par
bbjhakan
re : Maths Terminales ES 30-11-16 à 18:12

on te dit que la pop. augmente chaque an de 11.35%
comment exprimer cela mathématiquement?

Posté par
nayla
re : Maths Terminales ES 30-11-16 à 18:14

( 6.99x10^9)x 12+ 11.35:100 ?

Posté par
bbjhakan
re : Maths Terminales ES 30-11-16 à 18:18

pourquoi ×12?

PRENONS UN EXEMPLE:
un vêtement coûte 100€, son prix augmente de 30%
quel est son nouveau prix?

Posté par
nayla
re : Maths Terminales ES 30-11-16 à 18:21

parce qu'il y a 12 mois dans l'année mais j'ai du répondre trop vite.
Je fais (1+30/100) que je multiplie par 100. Ce qui fait que le nouveau prix est de 130€

Posté par
bbjhakan
re : Maths Terminales ES 30-11-16 à 18:23

ici tu fais pareil

tu as un nombre initial de 6.99×109 en 2009 qui augmente chaque an de 11.35%

Posté par
nayla
re : Maths Terminales ES 30-11-16 à 18:40

j'ai fais comme vous m'avez dit soit (1+11.35/100) x 6.99×10^9 mais je trouve environs 7933 ?

Posté par
bbjhakan
re : Maths Terminales ES 30-11-16 à 18:56

7936
par contre je me suis trompé la suite Pn est définie en million donc c'est 6.99×103 × 1.1135

c'est quoi les questions de ton énoncé parce que rien que la a) est fausse..

Posté par
nayla
re : Maths Terminales ES 30-11-16 à 19:03

il s'agit d'un qcm et j'ai recopiée l'énoncé tel quel

Posté par
bbjhakan
re : Maths Terminales ES 30-11-16 à 19:08

ahhh d'accord

POUR L'ANNÉE 2009, tu as
P_0=6.99×10^3=6990 , donnée de l'énoncé
donc a) est juste?

Posté par
nayla
re : Maths Terminales ES 30-11-16 à 19:27

j'en ai vraiment aucune idée

Posté par
bbjhakan
re : Maths Terminales ES 30-11-16 à 19:29

nayla @ 30-11-2016 à 17:56



La population mondiale a été estimée en 2009 à 6.99x10^9.

a) estimation 2009 environ égale à  11229


sachant qur c'est en million, en 2009, on a une estimation de  6990
est-ce que c'est correct la proposition a?

Posté par
nayla
re : Maths Terminales ES 30-11-16 à 19:33

baah je dirais non

Posté par
nayla
re : Maths Terminales ES 30-11-16 à 19:34

en cette fin de journée j'ai vraiment du mal à réfléchir, j'espère ne pas être ridicule..

Posté par
bbjhakan
re : Maths Terminales ES 30-11-16 à 19:43

bah c'est non puisque 6990 n'est pas égal à 11 229

nayla @ 30-11-2016 à 18:40

j'ai fais comme vous m'avez dit soit (1+11.35/100) x 6.99×10^9 mais je trouve environs 7933 ?


donc U_{n+1}=U_n × ....

Posté par
nayla
re : Maths Terminales ES 30-11-16 à 19:56

ahhh très bien de viens de saisir, du coup pour moi la bonne réponse est la b) puisque (6.99x10^9) x 1.1135^8 est bien égale à environs 1652.
J'ai fais la même méthode pour les autres et je ne trouve rien de ce qui n'est proposé j'en ai déduis qu'elles sont. Ai-je bon cette fois ci ?

Posté par
bbjhakan
re : Maths Terminales ES 30-11-16 à 20:05

oui sauf qu'avant de faire, il est préférable de montrer que tu as
U_{n+1}=U_n×1.1135
 \\ 
 \\ \Leftrightarrow U_n=6990 × (1.1135)^n
car Un suite géométrique de raison 1.1135 et de premier terme u0=6990

Posté par
nayla
re : Maths Terminales ES 30-11-16 à 20:12

oui c'est vraie je vous remercie de m'avoir consacré du temps

Posté par
bbjhakan
re : Maths Terminales ES 30-11-16 à 20:29

par contre, erreur d'énoncé? un 0 qui manque au b?
parce que sinon toutes les propositions sont fausses..

Posté par
macontribution
re : Maths Terminales ES 30-11-16 à 21:39

Bonsoir à tous

ET……que dire de cet énoncé :



2009 : 6,990   milliards d'habitants
2010 : 6,990   *1,1135 = 7,934   milliards d'habitants
2011 : 7,934   *1,1135 = 9,005   milliards d'habitants
2012 : 9,005   *1,1135 = 10,220   milliards d'habitants
2013 : 10,220   *1,1135 = 11,600   milliards d'habitants
2014 : 11,600   *1,1135 = 13,166   milliards d'habitants
2015 : 13,166   *1,1135 = 14,944   milliards d'habitants

2016 : 14,944   *1,1135 = 16,961   milliards d'habitants

2017 : 16,961   *1,1135 = 19,251   milliards d'habitants
2018 : 19,251   *1,1135 = 21,849   milliards d'habitants
2019 : 21,849   *1,1135 = 24,799   milliards d'habitants
2020 : 24,799   *1,1135 = 28,147   milliards d'habitants
2021 : 28,147   *1,1135 = 31,947   milliards d'habitants
2022 : 31,947   *1,1135 = 36,260   milliards d'habitants
2023 : 36,260   *1,1135 = 41,155   milliards d'habitants
2024 : 41,155   *1,1135 = 46,711   milliards d'habitants
2025 : 46,711   *1,1135 = 53,016   milliards d'habitants
2026 : 53,016   *1,1135 = 60,174   milliards d'habitants
2027 : 60,174   *1,1135 = 68,297   milliards d'habitants

…..je m'arrête ici……..

Posté par
bbjhakan
re : Maths Terminales ES 30-11-16 à 22:13

il est clair que c'est de l'abus
sûrement une erreur dans le pourcentage...



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