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matrice
A= 2 0 2
-1 0 -1
-1 0 -1
I= 1 0 0
0 1 0
0 0 1
a) Calculer les matrices A² et B=2A+I
juske la tout va bien.
Je trouve A²= 2 0 2
-1 0 -1
-1 0 -1
et B=2A+I==> 5 0 4
-2 1 -2
-2 0 -1
b)On admet que, pour tout n , ilexiste un réel an tel que : Bn=anA+I.
En utilisant le fait que Bn+1=Bn*B avec Bn+1=An+1A+I, calculer an+1 en fonction de an.
c'est ici que je bloque
:(
D'abord bonsoir. Tu peux en faire autant.
Comment veux-tu que l'on sache s'il s'agit d'indices ou d'exposants ?
Tu as trouvé la touche "gras" tu dois pouvoir trouver "indice" et "exposant".
Bonsoir
arf oui dsl j'ai pas fait attention.
Je recommence
b)On admet que, pour tout n , ilexiste un réel an tel que : Bn=anA+I.
En utilisant le fait que Bn+1=Bn*B avec Bn+1=An+1A+I, calculer an+1 en fonction de an.
En fait, tu veux dire que :
Bn+1 = Bn.B et que Bn = an.A + I
Supposons donc qu'il existe an tel que Bn = an.A + I
Alors : Bn+1 = Bn.B = (an.A + I).B = an.AB + B
Mais en principe, on devrait avoir : Bn+1 = an+1.A + I
D'où l'égalité :
an+1.A + I = an.AB + B
Calcule alors séparément les deux membres de cette égalité sous forme de matrices. Puis écris qu'elles sont égales.
tu verras cela impose : an+1 = 3an + 2 (sauf erreur de calcul !)
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