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Matrice

Posté par
lechebad 21-05-11 à 00:41

Bonjour, je dois calculer une matrice tel que : A^(n)=PD^(n)p^(-1).
Trouver les matrices P,D a la puissance n et la matrice inverse de p, n'est pas un problème. Mais je ne sais pas comment calculer A^(n)?
merci beaucoup!!

Posté par
bennebre : Matrice 21-05-11 à 00:48

si A est diagonalisable c'est bon.

Posté par
mulanre : Matrice 21-05-11 à 07:15

S'il existe une matrice D diagonale telle que A=PDP^-1
Alors A^n=PDP-1*PDP-1*...*PDP*-1
Les P-1*P s'enlèvent deux par deux car P-1*P=I et il ne reste plus que : A^n=P*D^n*P-1


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