Bonjour à tous!
Voilà j'ai un petit souci en ce qui concerne le calcule de cette matrice.
A= ( 0 i 1
-i 1 i
1 -i 1)
je dois trouver les valeurs propres de cette matrice:
mon professeur trouve x=2; x=2 et x=-2 et moi non
je détaille mon calcule je trouve un poly de degres 3
( -x i 1
-i 1-x i
1 -i 1-x)
det(A-x)= -1[(-i)²-(1-x)]+i[xi-i]-(1-x)[-x(1-x)-(-i)]
= -1[(-1-1+x)]+[-x+1]-(1-x)[-x+x²+i]
= 2-x -x+1+x-x²-i-x²+x^3+xi
=x^3-2x²+xi+3
je crois que je me suis emmeler les pinceau avec les i, je n'arrive pas a trouver ces valeurs propres pouvait me détailler le calcule.
Merci de votre aide
Bonsoir,
Je trouve donc les valeurs propres sont bien celles annoncées !
Je te conseille de faire des opérations sur les lignes/colonnes pour faire apparaitre des 0 dans le déterminant et donc simplifier grandement le calcul !
Du genre ou ça simplifie déjà pas mal
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