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Matrice

Posté par
eta
09-03-14 à 13:34

Bonjour, j'ai un problème avec un autre exercice :

A=
(a b)
(c d)
et
M=
(d -b)
(-c a)

J'ai calculé MA :
(da-bc 0)
(0 da-bc)

Maintenant je dois en déduire l'existence d'une matrice B à coefficients entiers telle que le produit BA soit égal à la matrice SI2 où S est une entier tel que s congrue à 1 modulo 26.

MA est une matrice diagonale mais je ne comprends pas ce qu'elle nous permet de conclure ?
Et je crois que je comprends tout simplement pas comme trouver B.

Posté par
carpediem
re : Matrice 09-03-14 à 13:38

énoncé incomplet ...

Posté par
eta
re : Matrice 09-03-14 à 13:40

Ah c'est écrit plus haut :
tels que l'entier delta =ad-bc soit un entier non nul premier avec 26.

Posté par
carpediem
re : Matrice 09-03-14 à 13:43

ben alors c'est fini ....

Posté par
eta
re : Matrice 09-03-14 à 13:48

J'ai une matrice
MA=
(delta 0)
(0 delta)

La matrice B c'est MA ?

Posté par
carpediem
re : Matrice 09-03-14 à 13:56

posons p = ad - bc alors p et 26 sont premiers entre eux donc il existe u et v tels que up + 26v = 1

il suffit de prendre B =

u  0
0  u

...



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