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Matrice

Posté par
pfff 14-03-21 à 12:55

Bonjour, j'aimerais un peu d'aide. Merci

Pour A ∈ Mn(K), on note σ (A) la somme des termes de A.
On pose                
                                                         Matrice

Verifier J.A.J = σ (A).J

        

Posté par
jarod128re : Matrice 14-03-21 à 12:59

Bonjour,
et bien peux-tu exprimer JA pui JAJ?

Posté par
pfffre : Matrice 14-03-21 à 13:03

D,'accord

Je peux dire que J = 1 ? vu que tout ses termes valent 1

A = (a_i_j) et J = 1

mais je ne vois pas comment faire le produit des deux

Posté par
carpediemre : Matrice 14-03-21 à 13:34

salut

J et A sont des matrices !!!

le produit de deux matrices est une matrice !!!

et J = 1 est faux d'après non post initial

si tu écris A = (a_{ij}) alors tu veux tu peux éventuellement écrire J = (1) pour dire qu'elle est constituée uniquement de 1 mais surement pas J = 1 ...

méthode pratique : tu prends une feuille de brouillon et tu écris (en relativement gros) les matrice A et J et tu les multiplies !!!

Posté par
pfffre : Matrice 14-03-21 à 13:53

Je veux savoir la matrice A est elle  de cette forme :

Matrice

Posté par
jarod128re : Matrice 14-03-21 à 13:56

Pour ta photo, oui presque: tu as écrit les indices, le éléments sont ai,j

Posté par
pfffre : Matrice 14-03-21 à 14:06

J'ai pas compris votre message

Posté par
Ulmierere : Matrice 14-03-21 à 14:27

Il faut que tu apprennes ton cours, y'a pas d'autre solution. Mais avant ça, il faut le comprendre

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Matrice 14-03-21 à 17:08

Bonjour,
@pfff,
Si tu es vraiment dans le brouillard, commence par regarder ce que ça donne avec n= 3.

A = \begin{pmatrix} a & d & g\\ b & e & h\\ c & f & k \end{pmatrix} \; et \; J = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1\\ 1 & 1 & 1\\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}

Calcule "à la main" JA puis JAJ.

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre : Matrice 14-03-21 à 21:06

Bonjour

\Large \boxed{\left(JAJ\right)_{ij}=\sum_{1\leqslant k,\ell\leqslant n}J_{ik}A_{k\ell}J_{\ell j}=\sum_{1\leqslant k,\ell\leqslant n}A_{k\ell}=\sigma(A)}


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