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matrice
bonjour
L'ensemble F={(x,y,z)∈R3, 1x−1y+1z=0 et 3x+2y−1z=0}
est un sous-espace vectoriel de R3 de dimension 1 (l'objet de cette question n'est pas de démontrer ceci).
Trouver une base (v1) de F, où les coefficients de v1 sont des entiers.
v1=(-1/5,4/3,1) je trouve ceci mais ce n'est pas des coefficient en =tier :{x-y+z=0
3x+2y-z=0
salut
si u est un vecteur directeur (non nul) d'une droite alors il en est de même du vecteur ku pour tout réel k non nul)
remarquer en suite que si x - y + z = 0 alors kx - ky + kz = 0 ...
et de même pour l'autre équation ....
salut
si u est un vecteur directeur (non nul) d'une droite alors il en est de même du vecteur ku pour tout réel k non nul)
remarquer en suite que si x - y + z = 0 alors kx - ky + kz = 0 ...
et de même pour l'autre équation ....
oui mais par quoi je dois commencer ?
comment je dois utiliser votre idée dans mon exercice
si x - y + z = 0 alors kx - ky + kz = 0
3x+2y−1z=0 alors 3kx +2ky -kz=0
comment cela me permet de trouver une base de F
Bonsoir,
Comme te l'a fait remarquer carpediem si est une base alors
l'est aussi, donc il suffit de bien choisir la valeur de
pour ne pas avoir de fraction.
Mais est tu sûr que le trouvé vérifie tes deux équations?
Bonjour
si 1x−1y+1z=0 et 3x+2y−1z=0 alors z = 3x+2y et donc x-y+3x+2y = 0 c'est-à-dire 4x+y=0 ou encore y = -4x
tu es allé chercher des tiers et des cinquièmes pour fabriquer ton vecteur, ce ne serait pas plus simple de choisir x = 1 plutôt que z = 1?
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