Bonjour,

  2) Je suppose que l'application est de dans

   est correct.

G ?

Je n'invente rien :

Citation :
... et

D'accord

Pour la bijection de l'application M je ne vois pas vraiment..

Hello

Je pense qu'il manque une partie de la question 2, qui pourrait dire:


2) Montrer que l'application est bijective et que

A ce moment, il te suffit de montrer que l'application M est injective, donc tu démontres que M(a) = M(b) a=b

D'accord et je détermine M^-1 ensuite..

3) Je détermine (M(a))² ; (M(a))³.. puis conjecture puis récurrence. c'est çà ?

2) Non. Ce que jeanseb voulait te dire c'est que donc que est surjective.

Il reste à démontrer l'injectivité :

3) Il est facile de montrer que

Bonjour
juste en passant, j'ai arrangé ta matrice dans ton premier post : le symbole entre deux termes sur la même ligne, c'est l'esperluette &, et pas une triple espace insécable qui empêche les différentes colonnes de bien s'aligner

récurrence ... sachant que

Je ne vois pas vraiment..

C'est bien de çà que je parlais hier à 22h 42 non ?

Bonsoir matheux14,

Tu as montré que

Que devient cette relation si tu fais ?

(M(a))² = M(2a)

En faisant par récurrence on arrive à (M(a))^k+1 = M(k(2a)) pas M((k+1)a)..

Bonjour,
Je réponds en l'absence des autres aidants.
(M(a))^k+1 = (M(a))^kM(a)
En y remplaçant (M(a))^k par M(ka), on ne trouve pas M(k(2a)).

Un petit coup de fatigue ?



d'où la récurrence, immédiate, comme on dit

Ah oui, désolé..

En remplaçant on a bien M(ka + a) = M((k+1)a)

Merci beaucoup.