salut,

tu fais A.i(en colonne) et tu exprime le résultat en fonction de i,j,k...tu fais de meme avec j et k...

on a par exemple:
A.i=(-2,-2,-2)=-2i
A.j=(1,-1,1)=i-2j
A.k=(-4,1,-2)=-2i+3j-2k

(les vecteurs que j'ai écrit sont en colonne...)
ensuite ta nouvelle matrice,tu l'obtiens comme ça:

f(i) f(j) f(k)
(             )i
(             )j
(             )k

et voila!

Sauf erreur bien entendu.

Merci, finalement j'ai trouvé.

B= -2   1  -4
   -2  -1   1
   -2   1  -2

après il me demande de décomposer B=aI(3)+J, J'ai pris a=-2 et j'ai trouvé

j= 0  -2   8
   4  -2  -2
   4  -2   0
et il me demande de calculer B^n j'applique donc le binome de Newton. Sauf que J ne s'annule pas à partir d'un certain rang, il faut que je laisse l'écriture tel quel? Et après il me demande d'en déduire A^n?
Faut il que je trouve un autre J?

Merci.

pour moi:

B=-2 1 -2
   0 -2 3
   0  0 -2

B=-2I+J avec
J=0 1 -2
  0 0 3
  0 0 0
et J^3=0 sauf erreur.

une fois que tu as B^n avec Newton...pour revenir a A^n

tu as la formile A=P.B.P^(-1) ou P est la matrice de passage...

donc A^n=P.B^n.P^(-1)

ou P me semble t-il vaut:
1 0 1
1 1 0
1 0 0

et donc P^(-1)=
0 0 1
0 1 -1
1 0 -1

Sauf erreur(courantes)

Merci, j'ai compris (pour l'instant )
Je vais reprendre tous ça.

Merci beaucoup.

ok 2 rien.
A bientot sur l'ile!