Bonsoir,


j'ai une petit doute:

je dois montrer que si A commute avec ^tAA, alors A commute avec ^tA
j'ai alors choisi le raisonnement par contraposée, pour faire "simple":

on a alors: ^tAA A^tA => (^tAA)A (A^tA)A et par associativité du produit des matrices dans M_n(R), on alors: (^tAA)A A(^tAA)  ce qui donnerait le résultat.

Mais j'ai un doute sur l'implication:
^tAA A^tA => (^tAA)A (A^tA)A

Sinon j'ai une autre démonstration, mais faut passer par la trace de A, et c'est déjà plus tordu...

Merci par avance!