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Matrice dans C
Posté par redfog77 (invité)
Bonjour,
Nous sommes deux étudiants en deuxième année de Licence Maths Info.
Nous butons sur la question suivante:
"Il existe une seule matrice A diagonalisable et ayant
=3 comme unique valeur propre."
Dire si cette afirmation est vraie ou fausse.
Dans 
l'affirmation aurait été vraie, le soucis, c'est qu'on ne sait pas comment cela va se comporter dans 
.
D'avance, nous vous remercions.
Bonjour.
Soit A une matrice répondant à l'énoncé. Cela signifie qu'il existe P dans GLn(C) telle que :
P-1.A.P = 3.In.
Donc : A = P.3In.P-1 = 3In
Donc, Il n'en existe qu'une : 3In.
A plus RR.
Non, puisque le calcul s'effectue directement.
Les matrices du type x.In restent invariantes par similitude :
P-1.xIn.P = xIn
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